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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知函数y=
2
sin(2x+
π
4
)+2
,求
(1)函数的最小正周期是多少?
(2)函数的单调增区间是什么?
(3)函数的图象可由函数y=
2
sin2x(x∈R)
的图象如何变换而得到?

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知函数f(x)=
3
sin(ωx+?)-cos(ωx+?)(0<?<π,ω>0)

(Ⅰ)若函数y=f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为
π
2
,且它的图象过(0,1)点,求函数y=f(x)的表达式;
(Ⅱ)将(Ⅰ)中的函数y=f(x)的图象向右平移
π
6
个单位后,再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍,纵坐标不变,得到函数y=g(x)的图象,求函数y=g(x)的单调递增区间;
(Ⅲ)若f(x)的图象在x∈(a,a+
1
100
) (a∈R)
上至少出现一个最高点或最低点,则正整数ω的最小值为多少?

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科目: 来源:山东省月考题 题型:填空题

已知角θ的终边过点(4,﹣3),则cos2θ=(    ).

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科目: 来源:海淀区二模 题型:解答题

已知函数f(x)=cos2x+2
3
sinxcosx(x∈R)

(1)求函数f(x)的最小正周期和最大值;
(2)函数f(x)的图象可由y=2sinx(x∈R)的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到?

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科目: 来源:不详 题型:填空题

y=cosx•tanx的周期是______.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

下列函数中,最小正周期为π的奇函数是(  )
A.y=cos2xB.y=sin2xC.y=tan2xD.y=sin(2x-
π
2
)

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科目: 来源:惠州模拟 题型:解答题

已知函数f(x)=1+sinx•cosx.
(1)求函数f(x)的最小正周期和最小值;
(2)若tanx=
3
4
,x∈(0,
π
2
),求f(
π
4
-
x
2
)的值.

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科目: 来源: 题型:

(08年杨浦区质检) 若函数的反函数是,则         

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科目: 来源:不详 题型:解答题

函数f(x)=cos(-
x
2
)+cos(
4k+1
2
π-
x
2
),k∈Z,x∈R

(1)求f(x)的周期;
(2)若f(α)=
2
10
5
,α∈(0,
π
2
)
,求sin(α+
π
6
)
的值.

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科目: 来源:通州区一模 题型:解答题

已知函数f(x)=sinxcosx+cos2x-
1
2

(Ⅰ)求f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)求函数f(x)在[-
π
8
π
2
]
的最大值和最小值.

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