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科目: 来源:不详 题型:解答题

设函数f(x)=sin(ωx+?)(ω>0,-
π
2
<?<
π
2
),给出以下四个论断:①它的图象关于直线x=
π
12
对称;②它的图象关于点(
π
3
,0
)对称;③它的最小正周期是T=π;④它在区间[-
π
6
,0)
上是增函数.
以其中的两个论断作为条件,余下的两个论断作为结论,写出你认为正确的两个命题,并对其中的一个命题加以证明.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

对于函数f(x)=cosx+sinx,给出下列四个命题:①存在α∈(0,
π
2
)
,使f(α)=
4
3
;②存在α∈(0,
π
2
)
,使f(x+α)=f(x+3α)恒成立;③存在?∈R,使函数f(x+?)的图象关于y轴对称;④函数f(x)的图象关于(
4
,0)
对称.其中正确命题的序号是______.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

在△ABC中,已知tan
A+B
2
=sinC
,则(  )
A.tanAcotB=1B.
1
2
<sinA•sinB≤1
C.sin2A+cos2B=1D.cos2A+cos2B=sin2C

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科目: 来源:不详 题型:填空题

设函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,-
π
2
<?<
π
2
),给出以下四个论断:
①它的图象关于直线x=
π
12
对称;        
②它的周期为π;
③它的图象关于点(
π
3
,0)对称;      
④在区间[-
π
6
,0]上是增函数.
以其中两个论断作为条件,余下两个论断作为结论,写出你认为正确的两个命题:
(1)______; (2)______.

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科目: 来源:甘肃三模 题型:单选题

已知函数f(x)=sin(ωx+?)-
3
cos(ωx+?)(ω>0,|?|<
π
2
)
,其图象相邻的两条对称轴方程为x=0与x=
π
2
,则(  )
A.f(x)的最小正周期为2π,且在(0,π)上为单调递增函数
B.f(x)的最小正周期为2π,且在(0,π)上为单调递减函数
C.f(x)的最小正周期为π,且在(0,
π
2
)
上为单调递增函数
D.f(x)的最小正周期为π,且在(0,
π
2
)
上为单调递减函数

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科目: 来源:怀柔区一模 题型:填空题

函数f(x)=2cos2x-1的最小正周期为______;单调递减区间为______.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

tan
a
2
=
sinα
1+cosα
成立的条件是(  )
A.
a
2
是第I第限角
B.α∈(2kπ,π+2kπ)(k∈Z)
C.sinα•cosα>0D.以上都不对

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科目: 来源: 题型:

函数的反函数为

A.                B.

C.                D.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

已知角α的终边上有一点(3cos60°,sin60°),则α等于(  )
A.k•180°-30°,k∈ZB.k•180°+30°,k∈Z
C.k•360°-30°,k∈ZD.k•360°+30°,k∈Z

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科目: 来源:不详 题型:单选题

已知函数f(x)=sin(x-π),g(x)=cos(x+π),则下列结论中正确的是(  )
A.函数y=f(x)•g(x)的最小正周期为2π
B.函数y=f(x)•g(x)的最大值为1
C.将函数y=f(x)的图象向右平移
π
2
单位后得g(x)的图象
D.将函数y=f(x)的图象向左平移
π
2
单位后得g(x)的图象

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同步练习册答案