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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知函数f(x)=2sin2x+2
3
sinxcosx+1.
求:
(Ⅰ)f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)f(x)的单调递增区间;
(Ⅲ)f(x)在[0,
π
2
]
上的最值.

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科目: 来源: 题型:

(09年临沂一模文)(12分)

如图,PA⊥平面ABCD,ABCD是矩形,PA=AB=1,AD=,点F是PB的中点,点E在边BC上移动。

(1)求三棱锥E-PAD的体积;

(2)当点E为BC的中点时,试判断EF与平面PAC的位置关系,并说明理由;

(3)证明:无论点E在边BC的何处,都有PE⊥AF。

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科目: 来源:朝阳区一模 题型:解答题

已知函数f(x)=sin
x
2
•cos
x
2
+
3
sin2
x
2
+
3
2

(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期,并写出函数f(x)图象的对称轴方程;
(Ⅱ)若x∈[0,π],求函数f(x)的值域.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

函数y=1-sin2(x-
π
6
)的最小正周期是______.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

已知α是第三象限角,则sinα+cosα(  )
A.大于0B.小于0
C.有可能等于0D.不能确定其正负

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知角α的终边在直线y=2x上,求角α的正弦、余弦和正切值.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

函数y=
cosα
|cosα|
+
sinα
|sinα|
的值域是(  )
A.{2}B.{-2,2}C.{-2,0,2}D.{-2}

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科目: 来源:不详 题型:填空题

已知f(x)=2sin(x-
π
4
)•cos(x-
π
4
)+sin2x
,则函数f(x)得最小正周期是______.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知函数f(x)=2sin
x
4
cos
x
4
-2
3
sin2
x
4
+
3

(I)求函数f(x)的最小正周期;
(II)求f(x)在区间[0,2π]上的最大与最小值以及对应的x的值.

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科目: 来源:辽宁一模 题型:单选题

设函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A≠0,ω>0,)-
π
2
<φ<
π
2
的图象关于直线x=
3
对称,它的周期是π,则(  )
A.f(x)的图象过点(0,
1
2
)
B.f(x)在[
π
12
3
]
上是减函数
C.f(x)的一个对称中心是(
12
,0)
D.f(x)的最大值是A

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同步练习册答案