若tanαtanβ+1=0.且-π2＜β＜α＜π2.则sinα+cosβ= ．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：填空题

若tanαtanβ+1=0，且-

＜β＜α＜

，则sinα+cosβ=______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知f（x）=2sin⁴x+2cos⁴x+cos²2x-3．
（1）求函数f（x）的最小正周期．
（2）求函数f（x）在闭区间[

，

3π

]上的最小值并求当f（x）取最小值时，x的取值集合．

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科目： 来源：北京模拟 题型：填空题

已知角α的终边过点P（4，-3），则2sinα+cosα的值为 ______．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

函数f(x)=sin2(2x-

)的最小正周期是______．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

在平面直角坐标系xOy中，角600°的终边上有一点（-4，a），则a的值是______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知f(x)=-cos2x+

sinxcosx．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的单调增区间．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f(x)=sin(2x+

)+sin(2x-

)+cos2x+a（a∈R，a为常数）．
（I）求函数的最小正周期；
（II）求函数的单调递减区间；
（III）若x∈[0，

]时，f（x）的最小值为-2，求a的值．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

下面有五个命题：
①函数y=sin⁴x-cos⁴x的最小正周期是π；
②终边在y轴上的角的集合是{α|α=

kπ

，k∈Z}；
③α为第三象限角，则tan

的值一定为负数；
④把函数y=3sin(2x+

)的图象向右平移

得到y=3sin2x的图象．；
⑤函数y=sin(x-

)在〔0，π〕上是减函数．
其中真命题的序号是______（（写出所有真命题的编号））

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知函数f(x)=cos(x+

)，g(x)=sin(x-

)，给出下列命题：
①函数y=f（x）g（x）的最小正周期为2π；
②函数y=f（x）-g（x）的最大值是

；
③函数y=f（2x）的图象可由y=g（2x）的图象向左平移

个单位得到；
④函数y=f（2x）的图象可由y=g（2x）的图象向右平移

个单位得到．
其中正确命题的序号是 ______．（写出所有正确命题的序号）

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科目： 来源：南昌模拟 题型：解答题

已知函数f(x)=

sinxcosx+sin2x．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求函数f（x）的最大值及取得最大值时x的取值集合；
（3）求函数f（x）的单调递增区间．

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