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科目: 来源:不详 题型:填空题

y=sin2x+2sinxcosx的周期是______.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

已知角α的终边经过点P(x,-6),且tanα=-
3
5
,则x的值为______.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

设角α的终边过点P(-6a,-8a)(a≠0),则sinα-cosα的值是______.

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科目: 来源:盐城一模 题型:解答题

已知向量a=(
3
sinωx,cosωx),b=(cosωx,-cosωx),(ω>0),函数f(x)=a•b+
1
2
的图象的两相邻对称轴间的距离为
π
4

(1)求ω值;
(2)若x∈(
7
24
π,
5
12
π)
时,f(x)=-
3
5
,求cos4x的值;
(3)若cosx≥
1
2
,x∈(0,π),且f(x)=m有且仅有一个实根,求实数m的值.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

若角α的终边落在直线y=2x上,则sinα的值为______.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

求使函数y=2sin3x+1,x∈R取得最大值的自变量x的集合,并说出最大值是什么?

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知函数y=5cos(
2k+1
3
πx-
π
6
)(其中k∈N),对任意实数a,在区间[a,a+3]上要使函数值
5
4
出现的次数不少于4次且不多于8次,求k值.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知
OM
=(cosα,sinα),
ON
=(cosx,sinx),
PQ
=(cosx,-sinx+
4
5cosα
)

(1)当cosα=
4
5sinx
时,求函数y=
ON
PQ
的最小正周期;
(2)当
OM
ON
=
12
13
OM
PQ
,α-x,α+x都是锐角时,求cos2α的值.

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科目: 来源: 题型:

(08年长宁区质量抽测理) 在平面直角坐标系中,过定点作直线与抛物线相交于两点,如图,设动点

(1)求证:为定值;

(2)若点是点关于坐标原点的对称点,求面积的最小值;

(3)是否存在平行于轴的定直线,使得被以为直径的圆截得的弦长恒为定值?若存在,求出的方程;若不存在,请说明理由。

 

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科目: 来源:不详 题型:解答题

设函数f(x)=acos2(ωx)-
3
asin(ωx)cos(ωx)+b

的最小正周期为π(a≠0,ω>0)
(1)求ω的值;
(2)若f(x)的定义域为[-
π
3
π
6
]
,值域为[-1,5],求a,b的值及单调区间.

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同步练习册答案