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    科目： 来源： 题型：

    （08年东北师大附中四摸）（12分）已知双曲线的中心在原点，对称轴为坐标轴，其一条渐近线方程是，且双曲线过点.

    (1)     求此双曲线的方程；

    (2)     设直线过点，其方向向量为，令向量满足.双曲线的右支上是否存在唯一一点，使得. 若存在，求出对应的值和的坐标；若不存在，说明理由.

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知
    m
    =（cosx，
    		3
    sinx），
    n
    =（cosx，cosx），设f（x）=
    m
    •
    n
    ．
    （1）求函数f（x）的图象的对称轴及其单调递增区间；
    （2）当x∈[0，
    π
    2
    ]    ，求函数f（x）的值域及取得最大值时x的值；
    （3）若b、c分别是锐角△ABC的内角B、C的对边，且b•c=
    		6
    -
    		2
    ，f（A）=
    1
    2
    ，试求△ABC的面积S．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    函数f(x)=3sin(2x-
    π
    3
    )    的图象为C，则下列论断中，正确论断的个数是（　　）
    （1）图象C关于直线x=
    11
    12
    π    对称；
    （2）函数f（x）在区间(-
    π
    12
    ，
    5π
    12
    )    内是增函数；
    （3）由函数y=3sin2x的图象向右平移
    π
    3
    个单位长度可以得到图象C．
    A．0B．1C．2D．3

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知f(x)=2cosx(
    		3
    sinx+cosx)-1    ，
    （1）求函数y=f（x）（0＜x＜π）的单调递增区间；
    （2）设△ABC的内角A满足f（A）=2，而
    AB
    •
    AC
    =
    		3
    ，求BC边上的高AD长的最大值．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    下列函数中，周期为π的偶函数是（　　）
    A．y=cosxB．y=sin2xC．y=tanxD．y=sin（2x+
    π
    2
    ）

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知向量
    a
    =（sinx，cosx），
    b
    =（cosx，sinx-2cosx），0＜x＜
    π
    2
    ．
    （Ⅰ）若
    a
    ∥
    b
    ，求x；
    （Ⅱ）设f（x）=
    a
    •
    b
    ，
    （1）求f（x）的单调增区间；
    （2）函数f（x）经过怎样的平移才能使所得的图象对应的函数成为奇函数？

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=4cos(wx+
    π
    4
    )(w＞0)    图象与函数g（x）=2sin（2x+φ）+1的图象的对称轴完全相同．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）当函数f（x）的定义域为[-
    π
    6
    ，
    π
    3
    ]    时，求函数f（x）的值域．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f（x）=cos（2x+?）满足f（x）≤f（1）对x∈R恒成立，则（　　）
    A．函数f（x+1）一定是偶函数B．函数f（x-1）一定是偶函数
    C．函数f（x+1）一定是奇函数D．函数f（x-1）一定是奇函数

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    科目： 来源：自贡一模 题型：单选题

    已知函数y=sin(2x-
    π
    3
    )    ，下列结论正确的个数为（　　）
    （1）图象关于x=-
    π
    12
    对称
    （2）函数在区间[0，
    π
    2
    ]    上单调递增
    （3）函数在区间[0，π]上最大值为1
    （4）函数按向量
    a
    =(-
    π
    6
    ，0)    平移后，所得图象关于原点对称．
    A．0B．1C．2D．3

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f（x）=2sin2（
    π
    4
    +x）-
    		3
    cos2x-1，x∈[
    π
    4
    ，
    π
    2
    ]，则f（x）的最小值为______．

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