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科目: 来源:海淀区二模 题型:填空题

设函数y=sin(ωx+?)(ω>0,?∈(-
π
2
π
2
))
的最小正周期为π,且其图象关于直线x=
π
12
对称,则在下面四个结论中:
(1)图象关于点(
π
4
,0)
对称;
(2)图象关于点(
π
3
,0)
对称;
(3)在[0,
π
6
]
上是增函数;
(4)在[-
π
6
,0]
上是增函数,
那么所有正确结论的编号为______.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

函数y=Asin(ωx+?)(x∈R,A>0,ω>0,|?|<
π
2
)的图象上相邻的最高点与最低点的坐标分别为M(
12
,3
),N(
11π
12
,-3),
(1)求此函数的解析式;
(2)写出函数的单调区间.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

已知函数f(x)=sin(x+?)+cos(x+?)为奇函数,则?的一个取值为 (  )
A.0B.
π
2
C.-
π
4
D.π

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知函数f(x)=
3
sin(ωx+?)-cos(ωx+?)  (0<?<π,ω>0)
为偶函数,且函数y=f(x)图象的两相邻对称轴的距离为
π
2

(1)求f(x)的解析式;
(2)将函数y=f(x)的图象向右平移
π
6
个单位后,得到函数y=g(x)的图象,求g(x)的单调递减区间.
(3)若存在x0∈(0,
3
)
,使不等式f(x0)<m成立,求实数m的取值范围.

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科目: 来源:临沂二模 题型:单选题

函数f(x)=sin(ωx+?)(ω>0,|?|<
π
2
)
的最小正周期为π,若其图象向左平移
π
6
个单位后得到的函数为奇函数,则函数f(x)的图象(  )
A.关于点(
π
12
,0)
对称
B.关于点(
12
,0)
对称
C.关于直线x=
12
对称
D.关于直线x=
π
12
对称

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科目: 来源:不详 题型:单选题

函数y=Asin(ωx+?)的图象与y=Acos(ωx+?)(ω>0)的图象在区间[ c ,  c+
π
ω
 ]
上(  )
A.有无交点无法确定B.一定没有交点
C.有且只有一个交点D.至少有一个交点

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科目: 来源: 题型:

(08年东北师大附中四摸理)  (12分)设数列满足

(Ⅰ)求数列的通项;

(Ⅱ)设是数列的前n项和,求

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科目: 来源:不详 题型:单选题

方程4cos2x-4
3
cosx+3=0
的解集是(  )
A.{x|x=kπ+(-1)k
π
6
,k∈Z}
B.{x|x=kπ+(-1)k
π
3
,k∈Z}
C.{x|x=2kπ±
π
6
,k∈Z}
D.{x|x=2kπ±
π
3
,k∈Z}

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科目: 来源:不详 题型:填空题

设ω>0,函数f(x)=sin(ωx+?)在区间[a,b]上递减,且值域为[-1,1],则函数g(x)=cos(ωx+?)在[a,b]上的单调递增区间是______.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

函数y=sin(
1
2
x-?) , (0≤?≤π)
是R上的偶函数,则φ的值是(  )
A.0B.
π
4
C.
π
2
D.π

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