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    科目： 来源： 题型：

    （09年聊城期末理）（12分）

           已知圆（点O为坐标原点），一条直线与圆O相切，并与椭圆交于不 同的两点A、B。

       （1）设的表达式；

       （2）若，求三角形OAB的面积。

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=5
    		3
    cos2x+
    		3
    sin2x-4sinxcosx.
    （1）当x∈R时，求f（x）的最小值；
    （2）若
    π
    4
    ≤x≤
    7π
    24
    ，求f（x）的单调区间．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知向量
    a
    =(1-tanx，1)，
    b
    =(1+sin2x+cos2x，-3)， 记 f(x)=
    a
    •
    b

    （1）求f （x）的周期；
    （2）若g(a)=f(
    α
    2
    )-f(
    α
    2
    +
    π
    4
    )    ，则求g（a）的最小值．

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    科目： 来源：成都模拟 题型：单选题

    已知函数f(x)=
    		3
    sinx，g(x)=cos(π+x)    ，直线x=a与f（x），g（x）的图象分别交于M，N两点，则|MN|的最大值为（　　）
    A．1B．
    		3
    		C．2D．1+
    		3

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知向量
    OP
    =(2cosx+1，cos2x-sinx+1)，
    OQ
    =(cosx，-1)，定义f(x)=
    OP
    •
    OQ
    ．
    （1）求函数f（x）的单调递减区间；
    （2）求函数f（x）的最大值及取得最大值时的x的取值集合．

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    科目： 来源：长宁区二模 题型：填空题

    关于x的方程1-2cos(x+
    π
    6
    )=0    在x∈[0，π]的解为______．

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    科目： 来源：肥城市模拟 题型：单选题

    若函数y=cos2x与函数y=sin（x+φ）在区间[0，
    π
    2
    ]    上的单调性相同，则φ的一个值是（　　）
    A．
    π
    6
    		B．
    π
    4
    		C．
    π
    3
    		D．
    π
    2

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    方程sin2x-2sinx-a=0在x∈R上有解，则a的取值范围是（　　）
    A．[-1，+∞）B．（-1，+∞）C．[-1，3]D．[-1，3）

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    科目： 来源：安徽 题型：单选题

    函数f(x)=3sin(2x-
    π
    3
    )    的图象为G
    ①图象G关于直线x=
    11
    12
    π    对称；
    ②函数f（x）在区间(-
    π
    12
    ，
    5π
    12
    )    内是增函数；
    ③由y=3sin2x的图象向右平移
    π
    3
    个单位长度可以得到图象G．
    以上三个论断中，所有正确论断的序号是（　　）
    A．①②B．①③C．②③D．②

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    科目： 来源：湖南模拟 题型：解答题

    已知向量
    a
    =(sinx，2co
    s2 
    x)    ，
    b
    =(2
    		3
    cosx，-1)，函数f(x)    =
    a
    •
    b
    +1．
    （1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
    （2）将函数y=f（x）的图象上所有点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的
    1
    2
    倍；再把所得到的图象向左平移
    π
    6
    个单位长度，得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）在区间[-
    π
    6
    ，
    π
    12
    ]    上的值域．

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