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科目: 来源:不详 题型:解答题

设α∈(0,
π
2
),函数f(x)的定义域为[0,1],且f(0)=0,f(1)=1,对定义域内任意的x,y,满足f(
x+y
2
)=f(x)sinα+(1-sinα)f(y),求:
(1)f(
1
2
)及sinα的值;
(2)函数g(x)=sin(α-2x)的单调递增区间;
(3)(理)n∈N时,an=
1
2n
,求f(an),并猜测x∈[0,1]时,f(x)的表达式(不需证明).

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科目: 来源:不详 题型:填空题

使cosx=
1+a
1-a
有意义的a的取值范围是______.

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科目: 来源: 题型:

(08年唐山一中调研二) 双曲线的两个焦点为在双曲线上,且满足的面积为                                   (    )

A.                B.1                      C.2                     D.4

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知f(x)=2cos(
x
2
-
π
3
)

(1)求f(x)的单调递增区间     
(2)若 x∈[-π,π],求f(x)的最大值和最小值.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

设f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+α)+4,且f(2003)=5,则f(2004)=______.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

函数y=sin2x+cos2x,x∈[-π,0]的单调递增区间是______.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

方程sin(x+
π
6
)=sin
π
6
在x∈[0,π]的解集为______.

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科目: 来源:黄浦区一模 题型:解答题

(理科)△ABC中,已知∠A=
π
3
,边BC=2
3
,设∠B=x,△ABC的周长为y.
(1)求函数y=f(x)的解析式,并写出函数的定义域;
(2)求函数y=f(x)的值域.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

函数y=3sin(
π
3
-2x)-
1
2
x∈[0,
4
]
)的单调递增区间是______.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

函数y=sinx-
3
cosx的单调递增区间为______.

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同步练习册答案