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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知函数f(x)=2cos(ωx+φ)(ω>0,-π<φ<0)的最小正周期为π,其图象的一条对称轴是直线x=
π
8

(1)求f(x)的表达式;
(2)若α∈(0,
π
2
)
f(α+
π
8
)=-
14
25
,求f(
α
2
)
的值.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

若函数f(x)=3cos(x+φ),当x=
π
6
时,f(x)取得最大值3,则f(
π
2
)
的值是(  )
A.0B.
3
2
C.1D.
3
2

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科目: 来源:不详 题型:填空题

函数y=sinx的图象先向左平移
π
4
,再向上平移1个单位得函数y=f(x)的图象,则f(x)的解析式为 ______.

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科目: 来源: 题型:

(08年唐山市一中调研一理) 设△ABC和△DBC所在的两个平面互相垂直,且AB=BC=BD,∠ABC=∠DBC=120°

   (I)求证;   

   (II)求二面角A―BD―C的大小.

 

 

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科目: 来源:不详 题型:单选题

若函数y=sin(2x+
π
4
)的图象按向量
a
方向平移可得到函数y=sin2x的图象,则
a
可以是(  )
A.(
π
8
,0)
B.(-
π
8
,0)
C.(
π
4
,0)
D.(-
π
4
,0)

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科目: 来源:不详 题型:单选题

f(x)=3sin(wx-
π
6
)(w>0)
图象相邻两条对称轴之间的距离为
π
2
,则w的值为(  )
A.πB.
1
2
C.2D.1

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知函数f(x)=cos(x-
π
4
)
.先把y=f(x)的图象上所有点向左平移
π
4
个单位长度,再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的
1
2
(纵坐标不变)得到函数y=g(x)的图象.
(1)写出函数g(x)的解析式;
(2)已知f(α)=
3
5
α∈(
π
2
2
)
,求f(2α)的值;
(3)设g1(x),g2(x)是定义域为R的两个函数,满足g2(x)=g1(x+θ),其中θ是常数,且θ∈[0,π].请设计一个函数y=g1(x),给出一个相应的θ值,使得g(x)=g1(x)•g2(x).并予以证明.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

将函数y=cos2x的图象上的所有点向左平移
π
6
个单位长度,再把所得图象向上平移1个单位长度,所得图象的函数解析式是(  )
A.y=cos(2x+
π
6
)+1
B.y=cos(2x-
π
3
)+1
C.y=cos(2x+
π
3
)+1
D.y=cos(2x-
π
6
)+1

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知函数f(x)=sin
x
2
cos
x
2
+cos2
x
2
-
1
2

(1)求函数f(x)的最小正周期和单调减区间;
(2)求函数f(x)在[-
π
4
,π]
上最大值和最小值.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

已知函数f(x)=sin2x,g(x)=cos(2x+
π
6
)
,直线x=t(t∈R)与函数f(x),g(x)的图象分别交于M,N两点,则|MN|在t∈[0,
π
2
]
时的最大值为______.

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