函数y=sinx-cosx的图象可以看成是由函数y=sinx+cosx的图象向右平移得到的，则平移的最小长度为______．

将函数y=sin(4x+

π

3

)的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移

π

6

个单位，所得函数图象的一个对称中心是（　　）

A．( π 6 ，0)

B．( π 3 ，0)

C．( π 2 ，0)

D．( π 4 ，0)

将函数f（x）=sin2x的图象向右平移

π

6

个单位长度得到函数g（x）的图象，则函数g（x）图象的一条对称轴是（　　）

A．x=- π 12

B．x= π 12

C．x= π 6

D．x= π 3

函数y=cos2(2x-

π

3

)的图象向左平移

π

6

个单位，所得的图形对应的函数是（　　）

A．偶函数，值域为[0，1]	B．奇函数，值域为[0，2]
C．偶函数，值域为[0，2]	D．奇函数，值域为[0，1]

要得到函数y=2sin（3x-

π

5

）的图象，只需将函数y=2sin3x的图象（　　）

A．向左平移 π 5 个单位	B．向右平移 π 5 个单位
C．向左平移 π 15 个单位	D．向右平移 π 15 个单位

已知函数f（x）=sin（2x），现将f（x）的图象向左平移

π

4

个单位，再保持纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍得到新的函数g（x），则函数g（x）=______．

函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的图象关于直线x=

π

3

对称，它的最小正周期为π，则函数f（x）图象的一个对称中心是（　　）

A．（ π 3 ，0）

B．（ π 12 ，0）

C．（ 5π 12 ，0）

D．（- π 12 ，0）

已知向量a=(sinx，

3

)，b=（2cosx，cos2x），函数f（x）=a•b．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式和它的单调递减区间；
（Ⅱ）请根据y=f（x）的图象是由y=sinx的图象平移和伸缩变换得到的过程，补充填写下面的内容．
（以下两小题任选一题，两题都做，以第1小题为准）
①把y=sinx的图象由______得到______的图象，再把得到的图象上的所有点的横坐标缩小为原来的一半（纵坐标不变），得到______的图象，最后把图象上的所有点的纵坐标伸长为原来的2倍（横坐标不变），得到______的图象；
②把y=sinx的图象上的所有点的横坐标缩小为原来的一半（纵坐标不变），得到______的图象，再将得到的图象向左平移______单位，得到______的图象；最后把图象上的所有点的纵坐标伸长为原来的2倍（横坐标不变），得到______的图象．

要得到函数y=3sin（2x-

π

4

）的图象，可以将函数y=3sin2x的图象沿x轴（　　）

A．向左平移 π 4 个单位	B．向右平移 π 4 个单位
C．向左平移 π 8 个单位	D．向右平移 π 8 个单位

把函数y=5sin(2x-

π

6

)的图象向左平移

π

6

个单位，再把所得函数图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），得到图象的解析式为（　　）

A．y=5sinx	B．y=5sin(x+ π 6 )
C．y=5sin(x+ π 12 )	D．y=5sin(4x+ π 12 )