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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知函数f(x)=a+bsinx+ccosx(其中b>0)的图象经过点A(0,1)、B(
π
2
,1
).当x∈[0,
π
2
]
时,f(x)的最大值为2
2
-1

(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)由y=sinx的图象经过怎样的变换可得到f(x)的图象.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

将函数y=sin(x+
π
3
)
的图象向右平移
π
6
个单位,再向上平移2个单位所得图象对应的函数解析式是(  )
A.y=sin(x+
π
2
)+2
B.y=sin(x+
π
6
)+2
C.y=sin(x+
π
2
)-2
D.y=sin(x+
π
6
)-2

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科目: 来源:不详 题型:单选题

把函数y=sin(2x+
π
6
)
的图象向右平移
π
6
,再把所得图象上各点的横坐标缩短为原来的
1
2
,则所得图象所对应的函数解析式是(  )
A.y=sin(4x+
3
)
B.y=sin(4x-
π
6
)
C.y=sin(2x+
π
6
)
D.y=cos(4x+
3
)

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科目: 来源:广安二模 题型:单选题

将函数y=cos(x-
π
3
)
的图象上的各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再向左平移
π
6
个单位,所得函数的图象的一条对称轴为(  )
A.x=
π
9
B.x=
π
8
C.x=
π
2
D.x=π

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科目: 来源:台州二模 题型:解答题

已知函数f(x)=asin2x+bcos2x+2的图象经过点(0,3)和(
π
6
,4)

(Ⅰ)求函数f(x)的单调增区间;
(Ⅱ)已知f(α)=3,且α∈(0, 
π
2
)
,求α的值.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的图象在y轴右侧的第一个最高点为M(2,2),与x轴在原点右侧的第一个交点为N(5,0),则函数f(x)的解析式为(  )
A.2sin(
π
6
x+
π
6
)
B.2sin(
π
3
x-
π
6
)
C.2sin(
π
6
x-
π
6
)
D.2sin(
π
3
x+
π
6
)

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科目: 来源:不详 题型:填空题

把函数f(x)=sin(x-
π
3
)
图象上每一点的横坐标缩小为原来的
1
3
(纵坐标不变),再把所得的图象向左平移
π
9
个单位,所得图象的解析式为:______.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知函数f(x)=sin(ωx+φ),其中ω>0,|φ|<
π
2

(1)若cos
π
4
cosφ-sin
4
sinφ=0
,求φ的值;
(2)在(1)的条件下,若函数f(x)的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于
π
3
,求最小的正实数m,使得函数的图象向左平移m个单位后所对应的函数是偶函数.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<
π
2
)
的图象在y轴上的截距为1,它在y轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为(x0,2)和(x0+3π,-2).
(1)试求f(x)的解析式;
(2)将y=f(x)图象上所有点的横坐标缩短到原来的
1
3
(纵坐标不变),然后再将新的图象向轴正方向平移
π
3
个单位,得到函数y=g(x)的图象.写出函数y=g(x)的解析式.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

将函数y=f(x)的图象按向量
a
=(-3,2)平移后得到y=sin2x的图象,则f(x)等于(  )
A.sin(2x+6)+2B.sin(2x-6)+2C.sin(2x+6)-2D.sin(2x-6)-2

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同步练习册答案