科目： 来源：山东省期末题 题型：填空题

对于函数f（x）=2cos²x+2sinxcosx﹣1（x∈R）给出下列命题：
①f（x）的最小正周期为2π；
②f（x）在区间[，]上是减函数；
③直线x=是f（x）的图象的一条对称轴；
④f（x）的图象可以由函数 y=sin2x 的图象向左平移而得到．
其中正确命题的序号是_________（把你认为正确的都填上）．

科目： 来源：山东省期末题 题型：单选题

设函数f（x）=cosωx（ω＞0），将y=f（x）的图象向右平移个单位长度后，所得的图象与原图象重合，则ω的最小值等于

[     ]

A．
B．3
C．6
D．9

科目： 来源：山东省期末题 题型：单选题

设函数f（x）=sin（ωx+Φ）+cos（ωx+Φ）的最小正周期为π，
且f（-x）=f（x），则

[     ]

A．f（x）在单调递减
B．f（x）在（，）单调递减
C．f（x）在（0，）单调递增
D．f（x）在（，）单调递增

科目： 来源：山东省期末题 题型：单选题

设函数，则下列结论正确的是
①f（x）的图象关于直线对称
②f（x）的图象关于点对称
③f（x）的图象向左平移个单位，得到一个偶函数的图象
④f（x）的最小正周期为π，且在上为增函数．

[     ]

A．③
B．①③
C．②④
D．①③④

科目： 来源：山东省期末题 题型：解答题

已知函数．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期：
（Ⅱ）求f（x）在区间上的最大值和最小值．

科目： 来源：天津月考题 题型：解答题

已知函数f（x）=2cosx（sinx﹣cosx）+1，x∈R．
（I）求函数f（x）的最小正周期；
（II）求函数f（x）在区间上的最小值和最大值．

科目： 来源：陕西省期末题 题型：单选题

内接于半径为R的半圆且周长最大的矩形的边长为  

[     ]

A．和
B．和
C．和
D．和

科目： 来源：陕西省期中题 题型：解答题

一半径为2m的水轮如图所示，水轮圆心O距离水面1m；已知水轮按逆时针做匀速转动，每3s转一圈，如果当水轮上点P从水中浮现时（图中点P₀）开始计算时间．
（1）试建立适当的坐标系，将点P距离水面的高度h（m）表示为时间t（s）的函数；
（2）点P第一次到达最高点大约要多长时间？
（3）记f（t）=h，求证：不论t为何值，f （t）+f （t+1）+f （t+2）是定值．

科目： 来源：陕西省期末题 题型：解答题

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的图象在y轴右侧的第一个最高点是，且其与x轴正半轴的第一个交点是．
（1）求f（x）的解析式；
（2）画出函数f（x）在一个周期上的简图．

科目： 来源：四川省月考题 题型：单选题

已知函数的最小正周期为π，为了得到函数的图象，只要将y=f（x）的图象

[     ]

A．向左平移个单位长度  
B．向右平移个单位长度  
C．向左平移个单位长度  
D．向右平移个单位长度