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科目: 来源:浙江模拟 题型:解答题

已知函数f(x)=2
3
sinxcosx+2cos2x-t.
(Ⅰ)若方程f(x)=0在x∈[0,
π
2
]上有解,求t的取值范围;
(Ⅱ)在△ABC中,a,b,c分别是A,B,C所对的边,若t=3,且f(A)=-1,b+c=2,求a的最小值.

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科目: 来源:泸州一模 题型:解答题

在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若bcosA-acosB=
1
2
c.
(I)求证:tanB=3tanA;
(Ⅱ)若tanC=2,求角A的值.

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科目: 来源:揭阳一模 题型:解答题

在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足
a
sinA
=
c
3
cosC

(1)求角C的大小;
(2)求
3
sinA-cosB
的最大值,并求取得最大值时角A,B的大小.

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科目: 来源:潍坊一模 题型:单选题

已知α,β∈(0,
π
2
)
,满足tan(α+β)=4tanβ,则tanα的最大值是(  )
A.
1
4
B.
3
4
C.
3
4
2
D.
3
2

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科目: 来源:东城区二模 题型:单选题

已知sin(
π
4
-x
)=
3
5
,那么sin2x的值为(  )
A.
3
25
B.
7
25
C.
9
25
D.
18
25

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科目: 来源:丰台区二模 题型:填空题

函数y=
3
sinxcosx-sin2x
的最小正周期为______,最大值为______.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知△ABC的面积为1,且满足0<
AB
AC
≤2
,设
AB
AC
的夹角为θ.
( I)求θ的取值范围;
( II)求函数f(θ)=2sin2(
π
4
+θ)-cos(2θ+
π
6
)
的最大值及取得最大值时的θ值.

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科目: 来源: 题型:

(08年上虞市质量调测一文) 若的展开式中只有第4项的系数最大, 那么这个展开式中的常数项是( )

   A.15           B. 35            C. 30          D. 20

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科目: 来源:怀化三模 题型:解答题

在△ABC中,已知A=45°,cosB=
4
5

(Ⅰ)求sinC的值;
(Ⅱ)若BC=10,D为AB的中点,求AB,CD的长.

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科目: 来源:静安区一模 题型:填空题

已知α、β为锐角,且(1+tan
α
2
)(1+tan
β
2
)=2
,则tanαtanβ=______.

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同步练习册答案