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    科目： 来源： 题型：

    （08年江苏卷）【必做题】．请先阅读：

    在等式（）的两边求导，得：，

    由求导法则，得，化简得等式：．

    （1）利用上题的想法（或其他方法），结合等式 （，正整数），证明：．

    （2）对于正整数，求证：

    （i）；  （ii）；  

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知锐角α、β满足sinα=
    		5
    5
    ，cosβ=
    3
    		10
    10
    ，则α+β等于（　　）
    A．
    3π
    4
    		B．
    π
    4
    或
    3π
    4
    		C．
    π
    4
    		D．2kπ+
    3π
    4
    (k∈Z)

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    sin70°cos25°+sin20°cos115°=______．

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    科目： 来源：陕西 题型：填空题

    函数y=sinx+
    		3
    cosx    在区间[0，
    π
    2
    ]的最小值为______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    （1）将形如
    .
    а11а12
    а21а22
    .
    的符号称二阶行列式，现规定
    .
    а11а12
    а21а22
    .
    =a11a22-a12a21．
    试计算二阶行列式
    .
    cos
    π
    4
    		      1
    1cos
    π
    3
    .
    的值；
    （2）已知tan（
    π
    4
    +a）=-
    1
    2
    ，求
    sin2a-2cos2a
    1+tana
    ．

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    科目： 来源：黑龙江模拟 题型：单选题

    已知tan110°=a，求tan50°时，同学甲利用两角差的正切公式求得：tan50°=
    a-
    		3
    1+
    		3
    a
    ；同学乙利用二倍角公式及诱导公式得tan50°=
    1-a2
    2a
    ；根据上述信息可估算a的范围是（　　）
    A．-∞，-2-
    		3
    		B．-2-
    		3
    ，-3    		C．（-3，-2）D．(-2，-
    		3
    )

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知tan(α-β)=
    1
    2
    ，tanβ=-
    1
    7
    ，且α，β∈（0，π），求2α-β的值．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足acosC-bcosB=bcosB-ccosA．
    （1）求B的值；（2）若a=2，c=3，求b．

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    科目： 来源： 题型：

    （08年上虞市质量调测一理） 已知下面左图是函数y＝2sin(ωx＋φ)(|φ|＜的图象，那么(    )                               

    A.ω＝   B.ω＝    C.ω＝2，φ＝      D.ω＝2，φ＝－

     

     

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知
    a
    =(
    		3
    cos
    x
    2
    ，2cos
    x
    2
    )    ，
    b
    =(2cos
    x
    2
    ，-sin
    x
    2
    )    ，函数f(x)=
    a
    •
    b
    ．
    （1）设θ∈[-
    π
    2
    ，  
    π
    2
    ]    ，且f(θ)=
    		3
    +1    ，求θ的值；
    （2）在△ABC中，AB=1，f(C)=
    		3
    +1    ，且△ABC的面积为
    		3
    2
    ，求sinA+sinB的值．

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