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    科目： 来源： 题型：

    （09年山东质检）（12分）

    如图1，矩形ABCD中，AB=2AD=2a，E为DC的中点，现将△ADE沿AE折起，使平面ADE⊥平面ABCE，如图2．

       （I）求二面角A―BC―D的正切值；

     

       （Ⅱ）求证：AD⊥平面BDE．

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知向量
    a
    =（cosθ，sinθ），
    b
    =（cosφ，sinφ），若（θ-φ）=
    π
    3
    ，则向量
    a
    与向量
    a
    +
    b
    的夹角是（　　）
    A．
    π
    3
    		B．
    π
    6
    		C．
    5π
    6
    		D．
    2π
    3

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    ①已知tanα=1，α∈(0，
    π
    2
    )    ，求
    2cos2
    α
    2
    -sinα-1
    		2
    sin(
    π
    4
    +α)
    的值；
    ②已知θ∈(0，
    π
    2
    )    ，且sin(
    π
    4
    +θ)    =
    		3
    2
    ，求sin（
    π
    4
    +2θ）的值．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已α、β都是锐角，且sinα=
    		5
    5
    ，sinβ=
    		10
    10
    ，求证：α+β=
    π
    4
    ．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=2sinωxcosωx-2cos2ωx（x∈R，ω＞0），相邻两条对称轴之间的距离等于
    π
    2
    ．
    （Ⅰ）求f(
    π
    4
    )    的值；
    （Ⅱ）当x∈[0， 
    π
    2
    ]    时，求函数f（x）的最大值和最小值及相应的x值．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知：△ABC中角A、B、C所对的边分别为a、b、c且cos(
    π
    2
    -A)cosB+sinBsin(
    π
    2
    +A)=sin(π-2C)    ．
    （1）求角C的大小；
    （2）若sinA，sinC，sinB成等差数列，且
    CA
    •
    CB
    =18    ，求c边的长．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知sin(x+
    π
    6
    )=
    1
    4
    ，求sin(
    5π
    6
    -x)+sin2(
    π
    3
    -x)    的值．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知sin(
    π
    6
    +θ)=
    		3
    2
    ，则sin(
    5π
    6
    -θ)    =______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    证明：
    sinα
    cos2α
    -2sinα+cos2αsinα=
    sin5α
    cos2α
    ．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    化简cos15°cos45°-cos75°sin45°的值为（　　）
    A．
    1
    2
    		B．
    		3
    2
    		C．-
    1
    2
    		D．-
    		3
    2

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