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科目: 来源:不详 题型:解答题

在△ABC中,a,b,c分别是角A、B、C的对边,且a2+b2=c2+
2
ab.
(1)求C;
(2)若
tanB
tanC
=
2a-c
c
,求A.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

已知α∈(-
π
2
,0)
cosα=
3
5
,则tan(α+
π
4
)
=______.

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科目: 来源: 题型:

(08年上虞市质量调测二文) 将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A―BD―C,有如下四个结论:

         ①AC⊥BD;                             ②△ACD是等边三角形;

         ③AB与平面BCD所成的角为60°;          ④AB与CD所成的角为60°.

         其中正确结论的序号是            .(写出所有你认为正确的结论的序号)

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科目: 来源:潍坊二模 题型:解答题

已知
m
=(cos?x,sin?x),
n
=(cos?x,2
3
cos?x-sin?x)
,?>0,函数f(x)=
m
n
+|
m
|
,x1,x2是集合M={x|f(x)=1}中任意两个元素,且|x1-x2|的最小值为
π
2

(1)求?的值.
(2)在△ABC中,a,b,c分别是A,B,C的对边.f(A)=2,c=2,S△ABC=
3
2
,求a的值

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科目: 来源:不详 题型:解答题

某同学在一次研究性学习中发现,以下五个式子的值都等于同一个常数.
(1)sin213°+cos217°-sin13°cos17°
(2)sin215°+cos215°-sin15°cos15°
(3)sin2(-18°)+cos248°-sin(-18°)cos48°
(I)试从上述三个式子中选择一个,求出这个常数;
(Ⅱ)根据(Ⅰ)的计算结果,将该同学的发现推广为一个三角恒等式,并证明你的结论.

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科目: 来源: 题型:

(09年山东质检)如图,当甲船位于A处时获悉,在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救,甲船立即前往营救,同时把消息告知在甲船的南偏西30°,相距10海里C处的乙船,乙船立即朝北偏东角的方向沿直线前往B处救援,则的值等于                (    )

                A.                B.               

                C.                  D.

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目: 来源:不详 题型:单选题

3sinx-
3
cosx=2
3
sin(x+?)
,φ∈(-π,π),则?等于(  )
A.-
π
6
B.
π
6
C.
6
D.-
6

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科目: 来源:不详 题型:单选题

命题:?x∈[0,
π
3
]
,使3cos2
x
2
+
3
sin
x
2
cos
x
2
<a+
3
2
成立,则实数a的取值范围是(  )
A.(1,+∞)B.(
3
2
,+∞)
C.(
3
2
,+∞)
D.(
3
,+∞)

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科目: 来源:不详 题型:单选题

tanα=
1
2
,则tan(α+
π
4
)
等于(  )
A.3B.-3C.
3
2
D.-
3
2

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科目: 来源:不详 题型:单选题

把asinθ+bcosθ(a•b≠0)化成
a2+b2
sin(θ+?)的形式,下面给出关于辅助角?的说法:
①辅助角?一定同时满足sin?=
b
a2+b2
、cos?=
a
a2+b2

②满足条件的辅助角?一定是方程tanx=
b
a
的解;
③满足方程tanx=
b
a
的角一定都是符合条件的辅助角?;
④在平面直角坐标系中,满足条件的辅助角?的终边都重合.
其中正确有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个

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同步练习册答案