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    科目： 来源： 题型：

    （08年上虞市质量调测二理） 双曲线的离心率为，A，B两点在双曲线上，且，线段AB的垂直平分线过点Q(4，0).

       (I)设线段AB的中点为，求的值；

       (II)是否存在直线AB，使^? 请说明理由.

     

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f(x)=cosx(sinx-
    		3
    cosx)    ，则（　　）
    A．函数f（x）的周期为2π
    B．函数f（x）在区间[-
    π
    6
    ，
    π
    6
    ]    上单调递增
    C．函数f（x）的图象关于直线x=-
    π
    12
    对称
    D．函数f（x）的图象关于点(
    π
    6
    ，0)    对称

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且cosA=
    4
    5
    ．
    （1）求
    		2
    sin（2A+
    π
    4
    ）的值；
    （2）若b=4，△ABC的面积S=6，求sinB的值．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    在△ABC中，已知cosA=
    1
    7
    ，cos(A-B)=
    13
    14
    ，0＜B＜A＜
    π
    2
    ，则角B=______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    设向量
    a
    =(2cosx，1)    ，
    b
    =(cosx，
    		3
    sin2x)    ，若存在x∈[0，
    π
    2
    ]    ，使得不等式
    a
    •
    b
    -k≤0    成立，则实数k的最小值是______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=
    		3
    2
    sin2x-
    1
    2
    (cos2x-sin2x)-1
    （1）求函数f（x）的最小值和最小正周期；
    （2）设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，且c=
    		7
    ，f（C）=0，若向量
    m
    =(1， sinA)    与向量
    n
    =(3，sinB)    共线，求a，b的值．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设f（x）=
    cosx
    cos(30°-x)
    ，
    （1）求f（x）+f（60°-x）；
    （2）求f（1°）+f（2°）+…+f（59°）的值．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    化简sin15°cos75°+cos15°sin105°=______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知tan（α+β）=-1，tanα=2，则tanβ的值是 ______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设函数f(x)=-cos2x-4t•sin
    x
    2
    cos
    x
    2
    +2t2-6t+2(x∈R)
    （1）当t=1时，求f（x）的最小值；
    （2）若t∈R，将f（x）的最小值记为g（t），求g（t）的表达式；
    （3）当-1≤t≤1时，关于t的方程g（t）=kt有且只有一个实根，求实数k的取值范围．

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