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    科目： 来源：湖北 题型：解答题

    设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a=1，b=2，cosC=
    1
    4

    （I） 求△ABC的周长；
    （II）求cos（A-C）的值．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知α，β≠
    π
    2
    +kπ（k∈Z）且sinα是sinθ、cosθ的等差中项，sinβ是sinθ、cosθ的等比中项．求证：
    1-tan2α
    1+tan2α
    =
    1-tan2β
    2(1+tan2β)
    ．

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    科目： 来源：同步题 题型：解答题

    如图，△ACD是等边三角形，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，BD交AC于E，AB=2。
    （1）求cos∠CBE的值；
    （2）求AE。

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    科目： 来源：浙江省高考真题 题型：解答题

    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足，
    (Ⅰ)求△ABC的面积；
    (Ⅱ)若c=1，求a的值．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知 f（θ）=a sinθ+b cosθ，θ∈[0，π]，且1与2cos 2 
    θ
    2
    的等差中项大于1与 sin 2 
    θ
    2
    的等比中项的平方．
    求：（1）当a=4，b=3时，f（θ） 的最大值及相应的 θ 值；
    （2）当a＞b＞0时，f（θ） 的值域．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知tan（α-β）=
    1
    2
    ，tanβ=-
    1
    7
    ，求tan（2α-β）的值．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    函数y=cosx+cos（x+
    π
    3
    ）的最大值是 ______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    cos2α=
    7
    25
    ，α∈(π，
    3π
    2
    )    ，则tan(α+
    π
    4
    )    =______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中，A，B，C分别为a，b，c边所对的角，且cosA=
    4
    5
    ．
    （1）求sin
    B+C
    2
    +cos2A    的值；
    （2）若a=2，求△ABC的面积S的最大值．

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    科目： 来源：山东 题型：解答题

    已知函数f（x）=2sinxcos2
    θ
    2
    +cosxsinθ-sinx（0＜θ＜π），在x=π处取最小值．
    （Ⅰ）求θ的值；
    （Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知a=1，b=
    		2
    ，f（A）=
    		3
    2
    ，求角C．

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