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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知角α、β满足:5
3
sinα+5cosα=8,
2
sinβ+
6
cosβ=2
且α∈(0,
π
3
),β∈(
π
6
π
2
),求cos(α+β)的值.

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科目: 来源:烟台二模 题型:填空题

若f(cosx)=cos2x,且cosx-sinx=
4
5
,则f[
sin2x
cos(x+
π
4
)
]
等于______.

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科目: 来源:台州二模 题型:单选题

已知角α、β的顶点都与坐标原点O重合,始边都与x轴的非负半轴重合,终边与单位圆分别交于点P(
4
5
,-
3
5
)、Q(-
2
5
,-
1
5
),则sin(α-β)的值为(  )
A.
11
5
25
B.
4
5
25
C.-
2
5
5
D.
2
5
5

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知cosα=-
4
5
(
π
2
<α<π),求cos(
π
6
-α)
的值.

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科目: 来源:湖北模拟 题型:填空题

若θ∈[0,π)且cosθ(sinθ+cosθ)=1,则θ=______.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若2B=A+C,b=2,则a+c的取值范围是______.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,若向量 
m
=(cosA,sinA)
,向量
n
=(cosC,-sinC)
,且
m
n
=-
1
2

(Ⅰ)求sinA的最大值及对应的A的值;
(Ⅱ)若a=2,b=
7
,求c的长.

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科目: 来源: 题型:

(08年西工大附中一模理) (14分) 已知椭圆两焦点分别为F1、F2,P是椭圆在第一象限弧上一点,并满足=1,过P作倾斜角互补的两条直线PA、PB分别交椭圆于A、B两点. 

(1)求P点坐标;  

(2)求直线AB的斜率;

(3)求△PAB面积的最大值.

 

 

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科目: 来源:徐州二模 题型:解答题

在平面直角坐标系中,点P(
1
2
,cos2θ)
在角α的终边上,点Q(sin2θ,-1)在角β的终边上,且
OP
OQ
=-
1
2

(1)求cos2θ;
(2)求sin(α+β)的值.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

设△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,A、B∈(0,
π
2
)
,若b=a•cos(A+B).
(1)求证:tanB=
tanA
2tan2A+1

(2)当tanB取最大值时,求cotC的值.

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同步练习册答案