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    科目： 来源：高考真题 题型：解答题

    已知α为第二象限角，且sinα=，求的值。

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    科目： 来源：河北省模拟题 题型：证明题

    阅读下面材料：
    根据两角和与差的正弦公式，有sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ------①
    sin （α- β）=sinαcosβ-cosαsinβ------②
    由①+ ②得sin （α+β）+sin （α- β）=2sinαcosβ------③
    令α+β=A，α- β=B
    有α=，β=
    代入③得。
    （Ⅰ）类比上述推证方法，根据两角和与差的余弦公式，证明：cosA-cosB=-2sin；
    （Ⅱ）若△ABC 的三个内角A ，B ，C 满足cos2A-cos2B=2sin2C ，试判断△ABC 的形状。
    （提示：如果需要，也可以直接利用阅读材料及（Ⅰ）中的结论）

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且acosB-bcosA=
    3
    5
    c    ．
    （ I）求
    tanA
    tanB
    的值；
    （II）求tan（A-B）的最大值．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知向量
    a
    =(cos
    3
    2
    x，sin
    3
    2
    x)，
    b
    =(cos
    x
    2
    -sin
    x
    2
    )，x∈[0，
    π
    2
    ]
    （1）用x的式子表示； 
    a
    .
    b
    及|
    a
    +
    b
    |    ；
    （2）求函数f(x)=
    a
    .
    b
    -4|
    a
    +
    b
    |    的值域；
    （3）设g(x)=
    a
    .
    b
    +t|
    a
    +
    b
    |    ，若关于x的方程g（x）+2=0有两不同解，求t的取值范围？．

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    科目： 来源：上海 题型：单选题

    三角方程2sin（
    π
    2
    -x）=1的解集为（　　）
    A．{x|x=2kπ+
    π
    3
    ，k∈Z}    		B．{x|x=2kπ+
    5π
    3
    ，k∈Z}
    C．{x|x=2kπ±
    π
    3
    ，k∈Z}    		D．{x|x=kπ+（-1）K，k∈Z}

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    证明三角恒等式2sin4x+
    3
    4
    sin22x+5cos4x-cos3xcosx=2(1+cos2x)    ．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    解方程sin3x-sinx+cos2x=0．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    求sin220°+cos280°+sin20°cos80°的值．

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    科目： 来源：广东 题型：单选题

    若0＜α＜β＜
    π
    4
    ，sinα+cosα=a，sinβ+cosβ=b，则（　　）
    A．a＜b＜1B．a＞b＞1C．ab＜1D．ab＞1

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    科目： 来源：北京 题型：单选题

    对任意的锐角α，β，下列不等关系中正确的是（　　）
    A．sin（α+β）＞sinα+sinβB．sin（α+β）＞cosα+cosβ
    C．cos（α+β）＜sinα+sinβD．cos（α+β）＜cosα+cosβ

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