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    科目： 来源：广东 题型：解答题

    已知函数f（x）=2sin（
    1
    3
    x-
    π
    6
    ），x∈R
    （1）求f（
    5π
    4
    ）的值；
    （2）设α，β∈[0，
    π
    2
    ]，f（3α+
    π
    2
    ）=
    10
    13
    ，f（3β+2π）=
    6
    5
    ，求cos（α+β）的值．

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    科目： 来源：广东 题型：解答题

    已知函数f（x）=2sin（
    1
    3
    x-
    π
    6
    ），x∈R．
    （1）求f（0）的值；
    （2）设α，β∈[0，
    π
    2
    ]    ，f（3α+
    π
    2
    ）=
    10
    13
    ，f（3β+
    π
    2
    ）=
    6
    5
    ．求sin（α+β）的值．

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    科目： 来源：江苏 题型：解答题

    在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c
    （1）若sin(A+
    π
    6
    )=2cosA    ，求A的值；
    （2）若cosA=
    1
    3
    ，b=3c    ，求sinC的值．

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    科目： 来源： 题型：

    （08年永定一中二模理）我们把平面内与直线的方向向量垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直角坐标系中，利用求动点的轨迹方程的方法，可以求出过点且法向量为（点法式）方程为，化简后得.类比以上求法，在空间直角坐标系中，经过点，且法向量为的平面（点法式）方程为_______________（请写出化简后的结果）.

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    科目： 来源： 题型：

    （08年永定一中二模理）四面体的外接球球心在上，且，，在外接球面上两点间的球面距离是                           .

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    科目： 来源：天津一模 题型：解答题

    设
    a
    =（cosα，（λ-1）sinα），
    b
    =（cosβ，sinβ）（λ＞0，0＜α＜β＜π）是平面上的两个向量，且
    a
    +
    b
    与
    a
    -
    b
    互相垂直．
    （1）求λ的值；
    （2）若
    a
    • 
    b
    =
    4
    5
    ，tanβ=
    4
    3
    ，求tanα的值．

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    科目： 来源：松江区二模 题型：解答题

    在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且sinAcosC+cosAsinC=
    		3
    2
    ，若b=
    		7
    ，△ABC的面积S△ABC=
    3
    4
    		3
    ，求a+c的值．

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    科目： 来源： 题型：

    （08年哈九中文）已知各项全不为零的数列的前项和为，且其中，

    （1）求的通项公式；

    （2）作函数，求证：.

     

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知向量
    .
    a
    =（Asin
    x
    3
    ，Acos
    x
    3
    ），
    .
    b
    =（cos
    π
    6
    ，sin
    π
    6
    ）函数f（x）=
    .
    a
    •
    .
    b
    （A＞0，x∈R），且f（2π）=2．
    （1）求函数y=f（x）的表达式；
    （2）设α，β∈[0，
    π
    2
    ]，f（3α+π）=
    16
    5
    ，f（3β+
    5π
    2
    ）=-
    20
    13
    ，求cos（α+β）的值．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    设a，b均为大于1的自然数，函数f（x）=a（b+sinx），g（x）=b+cosx，若存在实数m，使得f（m）=g（m），则a+b=______．

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