科目： 来源：模拟题 题型：解答题

在海岛A上有一座海拔1km的山峰，山顶设有一个观察站P，有一艘轮船按一固定方向做匀速直线航行，上午11：00时，测得此船在岛北偏东15°、俯角为30°的B 处，到11：10时，又测得该船在岛北偏西45°、俯角为60°的C处。

（1）求船的航行速度；
（2）求船从B到C行驶过程中与观察站P的最短距离。

科目： 来源：专项题 题型：解答题

如图，在某港口A处获悉，其正东方向20海里B处有一艘渔船遇险等待营救，此时救援船在港口的南偏西30°据港口10海里的C处，救援船接到救援命令立即从C处沿直线前往B处营救渔船，
（Ⅰ）求接到救援命令时救援船距渔船的距离；
（Ⅱ）试问救援船在C处应朝北偏东多少度的方向沿直线前往B处救援？
（已知cos49°=）

科目： 来源：辽宁省模拟题 题型：填空题

已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a=2，b=，B= 60°，则△ABC的面积为（    ）。

科目： 来源：广东省模拟题 题型：解答题

如图，渔船甲位于岛屿A的南偏西60°方向的B处，且与岛屿A相距12海里，渔船乙以10海里/小时的速度从岛屿A出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从B处出发沿北偏东a的方向追赶渔船乙，刚好用2小时追上。

（1）求渔船甲的速度；
（2）求sinα的值。

科目： 来源：山西省模拟题 题型：解答题

在某海域，以点E为中心的7海里以内海域足危险区域，点E正北55海里处有一个雷达观测站A。某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东45°且与点A相距40海里的位置B，经过40分钟又测得该船已行驶到点A北偏东45°+θ（其中，0°＜θ＜90°）且与点A相距10海里的位置C，
（Ⅰ）求该船的行驶速度（单位：海里/时）；
（Ⅱ）若该船不改变航行方向继续行驶，判断它是否会进入危险水域，并说明理由。

科目： 来源：浙江省模拟题 题型：填空题

科目： 来源：江苏模拟题 题型：解答题

如图扇形AOB是一个观光区的平面示意图，其中∠AOB的圆心角为，半径OA为1km。为了便于游客观光休闲，拟在观光区内铺设一条从入口A到出口B的观光道路，道路由弧AC、线段CD及线段BD组成，其中D在线段OB上，且CD∥AO，设∠AOC=θ，
（Ⅰ）用θ表示CD的长度，并写出θ的取值范围；
（Ⅱ）当θ为何值时，观光道路最长？

科目： 来源：福建省模拟题 题型：单选题

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，B=45°，面积S=2，则b等于

[     ]

A.5
B.
C.
D.25