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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知向已知角A、B、C为△ABC的内角，其对边分别为a、b、c，若向量
    m
    =（-cos
    A
    2
    ，sin
    A
    2
    ），
    n
    =（cos
    A
    2
    ，sin
    A
    2
    ），a=2
    		3
    ，且
    m
    •
    n
    =
    1
    2
    ，△ABC的面积S=
    		3
    ，求b+c的值．

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    科目： 来源：攀枝花二模 题型：解答题

    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，a2+c2-b2=
    1
    2
    ac    ．
    （Ⅰ）求sin2
    A+C
    2
    +cos2B    的值；
    （Ⅱ）若b=2，求△ABC面积的最大值．

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    科目： 来源：江苏 题型：解答题

    已知△ABC的三边长都是有理数．
    （1）求证cosA是有理数；
    （2）求证：对任意正整数n，cosnA是有理数．

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    科目： 来源：辽宁 题型：单选题

    △ABC的三内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c设向量
    p
    =(a+c，b)    ，
    q
    =(b-a，c-a)    ，若
    p
    ∥
    q
    ，则角C的大小为（　　）
    A．
    π
    6
    		B．
    π
    3
    		C．
    π
    2
    		D．
    2π
    3

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中，
    AB
    •
    AC
    =|
    BC
    |=2    ．
    （1）求
    AB
    2    +
    AC
    2    的值；
    （2）求△ABC面积的最大值．

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    科目： 来源：四川 题型：单选题

    设a、b、c分别为△ABC的三内角A、B、C所对的边，则a2=b（b+c）是A=2B的（　　）
    A．充要条件B．充分而不必要条件
    C．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设△ABC的三边BC=4pq，CA=3p2+q2，AB=3p2+2pq-q2，求∠B，并证∠B为∠A及∠C的等差中项．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    在△ABC中，∠C=60°，a，b，c分别为∠A、∠B、∠C的对边，则
    a
    b+c
    +
    b
    c+a
    =______．

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    科目： 来源：江苏 题型：解答题

    若三角形三内角成等差数列，而且三边又成等比数列，求证三角形三内角都是60°．

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    科目： 来源：北京 题型：解答题

    为了测湖岸边A、B两点的距离，选择一点C，测得CA=50米，CB=30米，∠ACB=120°，求AB．

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