已知等差数列{an}.若a1+a2=4.a3+a4=16.则该数列的公差为( )A．2B．3C．6D．7——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知等差数列{a_n}，若a₁+a₂=4，a₃+a₄=16，则该数列的公差为（　　）

A．2

B．3

C．6

D．7

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科目： 来源：浙江模拟 题型：填空题

设公差不为零的等差数列{a_n}的前n项和为S_n．若a₂²+a₃²=a₄²+a₅²，则S₆=______．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知等差数列{a_n}中，前n项和为S_n，若a₃+a₉=6，则S₁₁等于（　　）

A．12

B．33

C．66

D．11

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科目： 来源：不详 题型：填空题

某校高中生共有900人，现采用分层抽样的方法抽取容量为45人的样本，高一高二高三所抽取的人数成等差数列，那么高二年级的总人数为______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列{a_n}满足a_n=2a_n-1+2ⁿ+1（n≥2，n∈N^*），且a₃=39，
（1）求a₁，a₂．
（2）是否存在实数λ，使得数列{

an+λ

}为等差数列；若存在，求出λ的值．
（3）令c_n=

an+1

n+1

，若c_n＞m对任意的n∈N^*都成立，求实数m的取值范围．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知等差数列{a_n}满足a₂=3，a₅=9，若数列{b_n}满足b1=3， bn+1=abn，则{b_n}的通项公式为（　　）

A．b_n=3ⁿ+1

B．b_n=2ⁿ+1

C．b_n=3ⁿ+2

D．b_n=2ⁿ+2

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科目： 来源：不详 题型：解答题

设数列{a_n}的前n项和为S_n，对一切n∈N^*，点（n，S_n）在函数f（x）=x²+x的图象上．
（1）求a_n的表达式；
（2）设An为数列{

(an-1)(an+1)

}的前n项和，是否存在实数a，使得不等式A_n＜a对一切n∈N^*都成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由；
（3）将数列{a_n}依次按1项，2项循环地分为（a₁），（a₂，a₃），（a₄），（a₅，a₆），（a₇），（a₈，a₉），（a₁₀），
…，分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为{b_n}，求b₁₀₀的值；
（4）如果将数列{a_n}依次按1项，2项，3项，4项循环；分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为{b_n}，提出同（3）类似的问题（（3）应当作为特例），并进行研究，你能得到什么样的结论？

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知实数a、b满足条件：ab＜0，且1是a²与b²的等比中项，又是

，

的等差中项，则

a+b

a2+b2

的值是（　　）

A．

B．-

C．

D．-

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知等差数列a_n的前n项和为S_n，且a₁+2a₇+a₈+a₁₂=15，则S₁₃=（　　）

A．104

B．78

C．52

D．39

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科目： 来源：不详 题型：填空题

一个等差数列前4项之和为26，最末4项之和为110，所有项之和为187，则它的项数为______．

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