随机抽查某中学高三年级100名学生的视力情况.得其频率分布直方图如图所示．已知前4组的频数成等比数列.后6组的频数成等差数列.则视力在4.6到5.0之间的学生人数为人．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：填空题

随机抽查某中学高三年级100名学生的视力情况，得其频率分布直方图如图所示．已知前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，则视力在4.6到5.0之间的学生人数为______人．

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科目： 来源：闵行区一模 题型：解答题

设数列{a_n}的各项均为正数，前n项和为S_n，已知4Sn=

+2an+1(n∈N*)
（1）证明数列{a_n}是等差数列，并求其通项公式；
（2）是否存在k∈N^*，使得Sk2=

2k+2048

，若存在，求出k的值；若不存在请说明理由；
（3）证明：对任意m、k、p∈N^*，m+p=2k，都有

≥

．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

在数列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=1-a_n（n∈N^? ），S_n为数列的前n项和，则S₂₀₀₆-2S₂₀₀₇+S₂₀₀₈为（　　）

A．5

B．-1

C．-3

D．2

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科目： 来源： 题型：

（09年江苏模拟）当时，，则方程根的个数是___________

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科目： 来源：宝山区一模 题型：解答题

设抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点为F，经过点F的直线与抛物线交于A、B两点．
（1）若p=2，求线段AF中点M的轨迹方程；
（2）若直线AB的方向向量为

=(1，2)，当焦点为F(

，0)时，求△OAB的面积；
（3）若M是抛物线C准线上的点，求证：直线MA、MF、MB的斜率成等差数列．

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科目： 来源：南开区二模 题型：解答题

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且a_n=

（3n+S_n）对一切正整数n成立
（1）求出：a₁，a₂，a₃的值
（2）证明：数列{3+a_n}是等比数列，并求出数列{a_n}的通项公式；
（3）设b_n=

a_n，求数列{b_n}的前n项和B_n；数列{a_n}中是否存在构成等差数列的四项？若存在求出一组；否则说明理由．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

设数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=（m+1）-ma_n对于任意的正整数n都成立，其中m为常数，且m＜-1．
（1）求证：数列{a_n}是等比数列；
（2）设数列{a_n}的公比q=f（m），数列{b_n}满足：b1=

a1，b_n=f（b_n-1）（n≥2，n∈N），求证：数列{

}是等差数列，并求数列{b_nb_n+1}的前n项和．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列{a_n}满足 a₁=2，a₂=8，a_n+2=4a_n+1-4a_n．
（1）证明{a_n+1-2a_n}是等比数列；
（2）证明{

}是等差数列；
（3）设S=a₁+a₂+a₃+…+a₂₀₁₀，求S的值．

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科目： 来源： 题型：

设，若“”是“”的充分条件，则实数的取值范围是________________

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科目： 来源：不详 题型：解答题

在数列{a_n}中，a₂+1是a₁与a₃的等差中项，设

=(1，2)，

=(an，an+1)，且满足

∥

．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）记数列{a_n}的前n项的和为S_n，若数列{b_n}满足b_n=a_nlog₂（s_n+2），试求数列{b_n}的前n项的和T_n．

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