设数列{an}的前n项和为Sn.已知a1=1.Sn=nan-2n．(Ⅰ)求证:数列{an}为等差数列.并分别写出an和Sn关于n的表达式,(Ⅱ)求limn→∞(1a1a2+1a2a3+-+1an-1a——青夏教育精英家教网—

相关习题

0 18942 18950 18956 18960 18966 18968 18972 18978 18980 18986 18992 18996 18998 19002 19008 19010 19016 19020 19022 19026 19028 19032 19034 19036 19037 19038 19040 19041 19042 19044 19046 19050 19052 19056 19058 19062 19068 19070 19076 19080 19082 19086 19092 19098 19100 19106 19110 19112 19118 19122 19128 19136 266669

科目： 来源：海淀区一模 题型：解答题

设数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₁=1，S_n=na_n-2n（n-1）（n=1，2，3，…）．
（Ⅰ）求证：数列{a_n}为等差数列，并分别写出a_n和S_n关于n的表达式；
（Ⅱ）求

lim

n→∞

(

a1a2

a2a3

+…+

an-1an

)；
（Ⅲ）是否存在自然数n，使得S1+

+…+

=400？若存在，求n的值；若不存在，说明理由．

查看答案和解析>>

科目： 来源：青浦区一模 题型：解答题

已知f（x）=log₂x，若2，f（a₁），f（a₂），f（a₃），…，f（a_n），2n+4，…（n∈N^*）成等差数列．
（1）求数列{a_n}（n∈N^*）的通项公式；
（2）设g（k）是不等式log2x+log2(3

-x)≥2k+3(k∈N*)整数解的个数，求g（k）；
（3）在（2）的条件下，试求一个数列{b_n}，使得

lim

n→∞

[

g(1)g(2)

b1+

g(2)g(3)

b2+…

g(n)g(n+1)

bn]=

．

查看答案和解析>>

科目： 来源：孝感模拟 题型：单选题

在等差数列{a_n}中，a₁=13，a₃=12，若a_n=2，则n等于（　　）

A．23

B．24

C．25

D．26

查看答案和解析>>

科目： 来源：上海模拟 题型：填空题

在等差数列{a_n}中，a₅=3，a₆=-2，则a₃+a₄+…+a₈=______．

查看答案和解析>>

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知S_n为等差数列{a_n}的前n项和，a1=-2012，

S2011

2011

S2009

2009

=2，则S₂₀₁₂=（　　）

A．-2011

B．2011

C．-2012

D．2012

查看答案和解析>>

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知等比数列{a_n}满足a₁=3，且4a₁，2a₂，a₃成等差数列，则a₃+a₄+a₅=（　　）

A．33

B．84

C．72

D．189

查看答案和解析>>

科目： 来源： 题型：

（09年江苏模拟）设是否空集合，定义且，已知B=，则等于___________

查看答案和解析>>

科目： 来源：烟台二模 题型：解答题

已知公差大于零的等差数列a_n的前n项和为S_n，且满足：a₃•a₄=117，a₂+a₅=22．
（1）求数列a_n的通项公式a_n；
（2）若数列b_n是等差数列，且bn=

n+c

，求非零常数c；
（3）若（2）中的b_n的前n项和为T_n，求证：2Tn-3bn-1＞

64bn

(n+9)bn+1

．

查看答案和解析>>

科目： 来源：不详 题型：单选题

若一个三角形的三内角的度数既成等差数列，又成等比数列，则这个三角形的形状为（　　）

A．直角三角形

B．钝角三角形

C．等腰三角形

D．等边三角形

查看答案和解析>>

科目： 来源：济南二模 题型：单选题

等差数列f（x）中，已知a₁=-12，S₁₃=0，使得a_n＞0的最小正整数n为（　　）

A．7

B．8

C．9

D．10

查看答案和解析>>

同步练习册答案

练习册

高中

初中

小学