在等差数列{an}与等比数列{bn}中.a1=b1＞0.a2n+1=b2n+1＞0.则an+1与bn+1的大小关系是．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：填空题

在等差数列{a_n}与等比数列{b_n}中，a₁=b₁＞0，a_2n+1=b_2n+1＞0（n=1，2，3，…），则a_n+1与b_n+1的大小关系是______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

在等比数列{a_n}（n∈N^*）中，a₁＞1，公比q＞0．设b_n=log₂a_n，且b₁+b₃+b₅=6，b₁b₃b₅=0．
（1）求证：数列{b_n}是等差数列；
（2）求{b_n}的前n项和S_n及{a_n}的通项a_n；
（3）试比较a_n与S_n的大小．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

若关于x的方程x²-x+a=0和x²-x+b=0（a≠b）的四个根可组成首项为

的等差数列，则a+b的值是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

在等差数列{a_n}中，a₁+3a₈+a₁₅=120则3a₉-a₁₁=（　　）

A．6

B．12

C．24

D．48

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科目： 来源：不详 题型：单选题

△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a，c的等比中项为b，a，c的等差中项为

，cosB=

，则

•

等于（　　）

A．

B．-

C．3

D．-3

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科目： 来源：丰台区二模 题型：解答题

数列{a_n}、{b_n}满足a₃=b₃=6，a₄=b₄=4，a₅=b₅=3，且{a_n+1-a_n}（n∈N^*）是等差数列，{b_n-2}（n∈N^*）是等比数列．
（I）求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
（II）n取何值时，a_n-b_n取到最小正值？试证明你的结论．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

公差不为零的等差数列{a_n}的第二、三及第六项构成等比数列，则

a1+a3+a5

a2+a4+a6

=______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列{a_n}中，a₁=3，a₁₀=21，通项a_n是项数n的一次函数，
①求{a_n}的通项公式，并求a₂₀₀₅；
②若{b_n}是由a₂，a₄，a₆，a₈，…，组成，试归纳{b_n}的一个通项公式．

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科目： 来源：丰台区二模 题型：解答题

设数列{a_n}中，S_n是它的前n项和，a₁=4，na_n+1=S_n+n（n+1）对任意n∈N^*均成立．
（I）求证：数列{a_n}是等差数列；
（II）设数列{b_n}满足b_n+1-b_n=a_n，其中b₁=2，求数列{b_n}的通项公式；
（III）设cn=

，求证：c₁+c₂+…+c_n＜1．

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科目： 来源：西城区一模 题型：解答题

设{a_n}是公差d≠0的等差数列，S_n是其前n项的和．
（1）若a₁=4，且

和

的等比中项是

，求数列{a_n}的通项公式；
（2）是否存在p，q∈N^*，且p≠q，使得S_p+q是S_2p和S_2q的等差中项？证明你的结论．

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