已知数列{an}是单调递增的等差数列.从a1.a2.a3.a4.a5.a6.a7中取走任意三项.则剩下四项依然构成单调递增的等差数列的概率= ．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知数列{a_n}是单调递增的等差数列，从a₁，a₂，a₃，a₄，a₅，a₆，a₇中取走任意三项，则剩下四项依然构成单调递增的等差数列的概率=______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列{a_n}，首项a ₁=3且2a _n=S _n•S _n-1 （n≥2）．
（1）求证：{

}是等差数列，并求公差；
（2）求{a _n }的通项公式；
（3）数列{a_n}中是否存在自然数k₀，使得当自然数k≥k₀时使不等式a_k＞a_k+1对任意大于等于k的自然数都成立，若存在求出最小的k值，否则请说明理由．

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科目： 来源：唐山三模 题型：填空题

在1与6中间插入10个数，使这12个数成等差数列，则这个数列的第6项为______．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

设S_n为等差数列{a_n}的前n项和，若

，则

S11

=______．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

在等差数列{a_n}中，若m+n=p+q（m，n，p∈N^*）），则下列各式一定成立的是（　　）

A．a_m+a_n=a_p+a_q

B．a_m-a_n=a_p-a_q

C．a_m．a_n=a_p．a_q

D．

aρ

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科目： 来源： 题型：

（09年通州调研四）（10分）（不等式选讲）对于任意实数a（a≠0）和b，不等式|a＋b|＋|a－b|≥|a|(|x－1|＋|x－2|恒成立，试求实数x的取值范围．

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科目： 来源：重庆 题型：解答题

设m个不全相等的正数a₁，a₂，…，a_m（m≥7）依次围成一个圆圈，
（Ⅰ）若m=2009，且a₁，a₂，…，a₁₀₀₅是公差为d的等差数列，而a₁，a₂₀₀₉，a₂₀₀₈，…，a₁₀₀₆是公比为q=d的等比数列；数列a₁，a₂，…，a_m的前n项和S_n（n≤m）满足：S₃=15，S₂₀₀₉=S₂₀₀₇+12a₁，求通项a_n（n≤m）；
（Ⅱ）若每个数a_n（n≤m）是其左右相邻两数平方的等比中项，求证：a₁+…+a₆+a₇²+…+a_m²＞ma₁a₂a_m．

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科目： 来源：安徽模拟 题型：填空题

已知数列{a_n}为等差数列，其前n项和为S．若a₁＞0，S₂₀=0，则使a_n＞0成立的n的最大值是______．

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科目： 来源：福建模拟 题型：解答题

已知数列{a_n}中，a₁=4，a_n=2a_n-1+2ⁿ（n≥2，n∈N^*）．
（Ⅰ）求a₂和a₃的值；
（Ⅱ）若数列{

an+t

}为等差数列，求实数t的值．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知一个数列{a_n}的前n项和是Sn=

n2+

n+3，
（1）求a₁的值；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）证明{a_n}不是等差数列．

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