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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    数列{an}的前n项的和为Sn，对于任意的自然数an＞0，4Sn=(an+1)2
    （Ⅰ）求证：数列{an}是等差数列，并求通项公式
    （Ⅱ）设bn=
    an
    3n
    ，求和Tn=b1+b2+…+bn．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    在数列{an}和{bn}中，a1=2，3an+1-an=0（n∈N*），bn是an与an+1的等差中项，则b3=______．

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    科目： 来源：晋中三模 题型：单选题

    等差数列an中，若a1，a2011为方程x2-10x+16=0的两根，则a2+a1006+a2010等于（　　）
    A．10B．15C．20D．40

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    在数列{an}中，已知a1=
    1
    4
    ，
    an+1
    an
    =
    1
    4
    ，bn+2=3log
    1
    4
    an(n∈N*)    ．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求证：数列{bn}是等差数列；
    （3）设数列{cn}满足cn=an+bn，求{cn}的前n项和Sn．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    数列{an}的各项均为正数，Sn为其前n项和，对于任意n∈N*，总有an，Sn，an2成等差数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设数列{bn}的前n项和为Tn，且bn=
    lnnx
    an2
    ，求证：对任意实数x∈（1，e]（e是常数，e=2.71828…）和任意正整数n，总有Tn＜2．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知等差数列{an}中a2=2，则其前3项的积T3的取值范围是（　　）
    A．（-∞，4]B．（-∞，8]C．[4，+∞）D．[8，+∞）

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    等差数列{an}中，a1=2，公差d≠0，且a1、a3、a11恰好是某等比数列的前三项，那么该等比数列的公比为（　　）
    A．2B．
    1
    2
    		C．
    1
    4
    		D．4

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    科目： 来源： 题型：

    （09年通州调研四）（16分）

    数列、由下列条件确定：

    ①，；

    ②当，与满足如下条件：

    当时，，；

    当时，，.

    （1）如果，，试求，，，；

    （2）证明：数列为等比数列；

    （3）设()是满足…的最大整数，证明：.

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知数列{an}中，a1=0，an+1=
    1
    2-an
    ，（n∈N*）．
    （Ⅰ）求证：数列{
    1
    an-1
    }为等差数列；
    （Ⅱ）设数列{an}的前n项和为Sn，证明Sn＜n-ln（n+1）；
    （Ⅲ）设bn=an（
    9
    10
    ）n，证明：对任意的正整数n、m均有|bn-bm|＜
    3
    5
    ．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    等比数列等差数列{an}，a3，a7是方程2x2-3kx+5=0的两根，且（a3-a7）2=2a2a8+1，则k=______．

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