已知等差数列{an}中.公差d＞0.其前n项和为Sn.且满足a2•a3=45.a1=a4=14．(1)求数列{an}的通项公式,(2)设由bn=Snn+c构成的新数列为{bn}.求证:当且——青夏教育精英家教网—

相关习题

0 18991 18999 19005 19009 19015 19017 19021 19027 19029 19035 19041 19045 19047 19051 19057 19059 19065 19069 19071 19075 19077 19081 19083 19085 19086 19087 19089 19090 19091 19093 19095 19099 19101 19105 19107 19111 19117 19119 19125 19129 19131 19135 19141 19147 19149 19155 19159 19161 19167 19171 19177 19185 266669

科目： 来源：广东模拟 题型：解答题

已知等差数列{a_n}中，公差d＞0，其前n项和为S_n，且满足a₂•a₃=45，a₁=a₄=14．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设由b_n=

n+c

（c≠0）构成的新数列为{b_n}，求证：当且仅当c=-

时，数列{b_n}是等差数列；
（3）对于（2）中的等差数列{b_n}，设c_n=

(an+7)•bn

（n∈N^*），数列{c_n}的前n项和为T_n，现有数列{f（n）}，f（n）=T_n•（a_n+3-

）•0.9ⁿ（n∈N^*），是否存在n₀∈N^*，使f（n）≤f（n₀）对一切n∈N^*都成立？若存在，求出n₀的值，若不存在，请说明理由．

查看答案和解析>>

科目： 来源：不详 题型：填空题

如果数列{a_n}满足a₁=3，a_n-a_n+1=5a_na_n+1（n∈N^*），则a_n=______．

查看答案和解析>>

科目： 来源：不详 题型：填空题

若等差数列{a_n}中，a₃+a₁₂=2011，a₉=2008，则a₆=______．

查看答案和解析>>

科目： 来源：不详 题型：填空题

等差数列{a_n}中，a₁+a₄+a₇=36，a₂+a₅+a₈=33，则a₃+a₆+a₉=______．

查看答案和解析>>

科目： 来源：不详 题型：填空题

等差数列{a_n}满足

lim

n→∞

2n2

=1，试写出满足上述条件的{a_n}的一个通项公式______．

查看答案和解析>>

科目： 来源：宣武区一模 题型：填空题

若等差数列{a_n}中，公差d=2，且a₁+a₂+…+a₁₀₀=200，则a₅+a₁₀+a₁₅+…+a₁₀₀的值是 ______．

查看答案和解析>>

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知{a_n}是无穷等差数列，若存在

lim

n→∞

Sn，则这样的等差数列{a_n}（　　）

A．有且只有一个

B．可能存在，但不是常数列

C．不存在

D．存在且不是唯一的

查看答案和解析>>

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=3x²+1，g（x）=2x，数列{a_n}满足对于一切n∈N^*有a_n＞0，且f(an+1)-f(an)=g(an+1+

)．数列{b_n}满足bn=logana，设k，l∈N*，bk=

1+3l

，bl=

1+3k

．
（1）求证：数列{a_n}为等比数列，并指出公比；
（2）若k+l=9，求数列{b_n}的通项公式．
（3）若k+l=M₀（M₀为常数），求数列{a_n}从第几项起，后面的项都满足a_n＞1．

查看答案和解析>>

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知数列{a_n}为等差数列，若a₁+a₆=9，a₄=7，则a₉=______．

查看答案和解析>>

科目： 来源：不详 题型：解答题

在数列{a_n}中，a1=1，an=

an-1

can-1+1

（c为常数，n∈N*，n≥2），又a₁，a₂，a₅成公比不为l的等比数列．
（I）求证：{

}为等差数列，并求c的值；
（Ⅱ）设{b_n}满足b1=

，bn=an-1an+1(n≥2，n∈N*)，证明：数列{b_n}的前n项和Sn＜

-n

-1

．

查看答案和解析>>

同步练习册答案

练习册

高中

初中

小学