设数列{an}的前n项和为Sn且Sn2-2Sn-anSn+1=0.n=1.2.3-(1)求a1.a2(2)求Sn与Sn-1的关系式.并证明数列{1Sn-1}是等差数列．(3)求S1•S2&——青夏教育精英家教网—

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0 19035 19043 19049 19053 19059 19061 19065 19071 19073 19079 19085 19089 19091 19095 19101 19103 19109 19113 19115 19119 19121 19125 19127 19129 19130 19131 19133 19134 19135 19137 19139 19143 19145 19149 19151 19155 19161 19163 19169 19173 19175 19179 19185 19191 19193 19199 19203 19205 19211 19215 19221 19229 266669

科目： 来源：不详 题型：解答题

设数列{a_n}的前n项和为S_n且Sn2-2S_n-a_nS_n+1=0，n=1，2，3…
（1）求a₁，a₂
（2）求S_n与S_n-1（n≥2）的关系式，并证明数列{

Sn-1

}是等差数列．
（3）求S₁•S₂•S₃…S₂₀₁₀•S₂₀₁₁的值．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

等差数列{a_n}中首项为a₁，公差为d，前n项和为S_n，给出下列四个命题：
①数列{(

)an}为等比数列；
②若a₁₀=3，S₇=-7，则S₁₃=13；
③Sn=nan-

n(n-1)

d；
④若d＞0，则S_n一定有最大值．
其中正确命题的序号是 ______．

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科目： 来源：浦东新区三模 题型：填空题

已知数列{a_n}是以3为公差的等差数列，S_n是其前n项和，若S₁₀是数列{S_n}中的唯一最小项，则数列{a_n}的首项a₁的取值范围是______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知等比数列{a_n}的所有项均为正数，首项a₁=1，且a₄，3a₃，a₅成等差数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）数列{a_n+1-λa_n}的前n项和为S_n，若S_n=2ⁿ-1（n∈N^*），求实数λ的值．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知F₁、F₂分别是双曲线

=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，P为双曲线上的一点，若∠F₁PF₂=90°，且△F₁PF₂的三边长成等差数列，则双曲线的离心率是（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

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科目： 来源：广元二模 题型：解答题

设数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=10，a_n+1=9S_n+10．
①求证：数列{lga_n}是等差数列；
②设b_n=

(lgan)(lgan+1)

求数列{b_n}的前n项和T_n．

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科目： 来源：香洲区模拟 题型：单选题

等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₁+a₉+a₁₁=30，那么S₁₃值的是（　　）

A．65

B．70

C．130

D．260

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科目： 来源：北京 题型：解答题

若（z-x）²-4（x-y）（y-z）=0，求证：x，y，z成等差数列．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知集合A={a₁，a₂…a_n}（0≤a₁＜a₂＜…＜a_n，n∈N^*，n≥3）具有性质P：对任意i，j（1≤i≤j≤n），a_i+a_j与a_j-a_i至少一个属于A，
（1）分别判断集合M={0，2，4}与N=（1，2，3）是否具有性质P，并说明理由；
（2）①求证：0∈A；②当n=3时，集合A中元素a₁、a₂、a₃是否一定成等差数列，若是，请证明；若不是，请说明理由；
（3）对于集合A中元素a₁、a₂、…a_n，若a_n=2012，求数列{a_n}的前n项和S_n（用n表示）．

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科目： 来源：高考真题 题型：填空题

已知{a_n}是等差数列，S_n为其前n项和，若a₁=

，S₂=a₃，则a₂=（）。

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