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科目: 来源:宿迁一模 题型:解答题

已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,数列{an2}的前n项和为Tn,且(Sn-2)2+3Tn=4,n∈N*
(1)证明数列{an}是等比数列,并写出通项公式;
(2)若Sn2Tn<0对n∈N*恒成立,求λ的最小值;
(3)若an2xan+12yan+2成等差数列,求正整数x,y的值.

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科目: 来源: 题型:

(09年通州调研四)如图,在直角坐标系中,已知射线,过点作直线分别交射线两点,且,则直线的斜率为            .

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科目: 来源:泰安一模 题型:解答题

设等比数列{an}的前n项和为Sn,a4=a1-9,a5,a3,a4成等差数列.
(1)求数列{an}的通项公式,
(2)证明:对任意k∈N+,Sk+2,Sk,Sk+1成等差数列.

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科目: 来源:蚌埠二模 题型:单选题

若{an}是等差数列,则a1+a2+a3,a4+a5+a6,a7+a8+a9(  )
A.不是等差数列B.是递增数列
C.是等差数列D.是递减数列

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科目: 来源:资阳一模 题型:单选题

已知{an}是公比为q的等比数列,且a1,a3,a2成等差数列,则q=(  )
A.1或-
1
2
B.1C.-
1
2
D.-2

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科目: 来源:绵阳一模 题型:单选题

已知数列{an}为等差数列,且a6+a8=
3
,则tan(a5+a9)的值为(  )
A.
3
B.-
3
C.±
3
D.-
3
3

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科目: 来源:浙江二模 题型:解答题

设正项等比数列{an}的首项a1=
1
2
,前n项和为Sn,且-a2,a3,a1成等差数列.
(Ⅰ)求数列{an}的通项;
(Ⅱ)求数列{nSn}的前n项和Tn

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科目: 来源:眉山二模 题型:解答题

已知数列{an}为等差数列,{an}的前n项和为Sn,a1+a3=
3
2
,S5=5
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若数列{bn}满足anbn=
1
4
,Tn=b1b2+b2b3+b3b4+…+bnbn+1,求Tn

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科目: 来源:不详 题型:填空题

等差数列{an}的前m项和为30,前2m项和为100,则它的前3m项和为______.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

若数列{bn}:对于n∈N*,都有bn+2-bn=d(常数),则称数列{bn}是公差为d的准等差数列.如数列cn:若cn=
4n-1,当n为奇数时
4n+9,当n为偶数时
,则数列{cn}是公差为8的准等差数列.设数列{an}满足:a1=a,对于n∈N*,都有an+an+1=2n.
(Ⅰ)求证:{an}为准等差数列;
(Ⅱ)求证:{an}的通项公式及前20项和S20

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