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科目: 来源:不详 题型:单选题

由公差d≠0的等差数列a1,a2,…,an,…组成一个数列a1+a3,a2+a4,a3+a5,…,下列说法正确的是(  )
A.该新数列不是等差数列B.是公差为d的等差数列
C.是公差为2d的等差数列D.是公差为3d的等差数列

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科目: 来源:不详 题型:单选题

在等差数列{an}中,公差为
1
2
,a1+a3+a5+…+a99=60,则a2+a4+a6+…+a100=(  )
A.60B.70C.75D.85

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科目: 来源:北京 题型:单选题

若一个等差数列前3项的和为34,最后3项的和为146,且所有项的和为390,则这个数列有(  )
A.13项B.12项C.11项D.10项

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科目: 来源:不详 题型:单选题

若等差数列{an}与等比数列{bn}的首项是相等的正数,且它们的第2n+1项也相等,则有(  )
A.an+1<bn+1B.an+1≤bn+1C.an+1≥bn+1D.an+1>bn+1

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科目: 来源:不详 题型:解答题

设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=12,S15>0,S16<0,
(1)求公差d的取值范围;   
(2)指出S1,S2,…,Sn中哪一个最大?说明理由.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

已知集合A={a1,a2,a3,…an},记和ai+aj(1≤i<j≤n)中所有不同值的个数为M(A).如当A={1,2,3,4}时,由1+2=3,1+3=4,1+4=2+3=5,2+4=6,3+4=7,得M(A)=5.对于集合B={b1,b2,b3,…,bn},若实数b1,b2,b3,…,bn成等差数列,则M(B)=______.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足
an+2Sn•Sn-1=0(n≥2),a1=
1
2

(1)求证:{
1
Sn
}是等差数列;
(2)求an表达式;
(3)若bn=2(1-n)an(n≥2),求证:b22+b32+…+bn2<1.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知数列{an}的前n项和为Sn=n2+pn,数列{bn}的前n项和为Tn=3n2-2n.
(1)若a10=b10,求p的值.
(2)取数列{bn}的第1项,第3项,第5项,…,构成一个新数列{cn},求数列{cn}的通项公式.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

在等差数列{an}中,a1,a2,a5成等比数列,且a1+a2+a5=13,则数列{an}的公差为(  )
A.2B.0C.2或0D.
1
2
或0

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科目: 来源:不详 题型:解答题

在数列{an}中a1=1,当n≥2时,an,Sn,Sn-
1
2
成等比数列.
(1)证明:数列{
1
Sn
}
是等差数列;
(2)求数列{
1
(1-2n)an
}
前n项的和Tn

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