在等差数列{an}中.满足3a4=7a9且a1＞0.Sn是数列{an}的前n项和.若Sn取得最大值时n= ．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：填空题

在等差数列{a_n}中，满足3a₄=7a₉且a₁＞0，S_n是数列{a_n}的前n项和，若S_n取得最大值时n=______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知{a_n}是等差数列，其中a₁=25，a₄=16
（1）求{a_n}的通项；
（2）数列{a_n}从哪一项开始小于0；
（3）求a₁+a₃+a₅+…+a₁₉值．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

等差数列{a_n}中，S_n=40，a₁=13，d=-2时，n=______．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

一个等差数列的项数为2n，若a₁+a₃+…+a_2n-1=90，a₂+a₄+…+a_2n=72，且a₁-a_2n=33，则该数列的公差是______．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

在△ABC中，tanA是以-4为第三项，4为第7项的等差数列的公差，tanB是以

为第三项，9为第六项的等比数列的公比，则C=______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

对于数列{a_n}，若定义一种新运算：△a_n=a_n+1-a_n（n∈N⁺），则称{△a_n}为数列{a_n}的一阶差分数列；类似地，对正整数k，定义：△^ka_n=△^k-1a_n+1-△^k-1a_n=△（△^k-1a_n），则称{△^ka_n}为数列{a_n}的k阶差分数列．
（1）若数列{a_n}的通项公式为a_n=5n²+3n（n∈N⁺），则{△a_n}，{△²a_n}是什么数列？
（2）若数列{a_n}的首项a₁=1，且满足△²a_n-△a_n+1+a_n=-2ⁿ（n∈N⁺），设数列{a_n}的前n项和为S_n，求{a_n}的通项公式及

lim

n→∞

Sn+n-2

n•3n

的值．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

等差数列{a_n}，{b_n}的前n项和分别为S_n、T_n，若

3n+1

，则

a11

b11