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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知
    1
    a
    ，
    1
    b
    ，
    1
    c
    成等差数列，求证
    b+c
    a
    ，
    c+a
    b
    ，
    a+b
    c
    也成等差数列．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    若数列{an}满足
    1
    an+1
    -
    1
    an
    =d    ，（n∈N*，d为常数），则称数列{an}为调和数列．已知数列{
    1
    xn
    }    为调和数列，且x1+x2+x3+…+x20=200，则x1+x20=______；x3x18的最大值等于______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知公差大于零的等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足a3•a4=117，a2+a5=22，
    （1）求通项an；
    （2）若数列{bn}满足bn=
    Sn
    n+c
    ，是否存在非零实数c，使得{bn}为等差数列？若存在，求出c的值，若不存在，说明理由．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，且Sn，an，
    1
    2
    成等差数列，
    （1）求a1，a2的值；
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）若bn=4-2n（n∈N*），设cn=
    bn
    an
    ，求数列{cn}的前n项和Tn．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    在等差数列{an}中，3a8=5a13，且a1＞0，Sn为其前n项和，问Sn取最大值时，n的值是多少？

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知等差数列{an}，{bn}前n项和分别为Sn，Tn，已知
    Sn
    Tn
    =
    n+1
    2
    ，则
    a11
    b11
    =______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    若钝角三角形的三内角的度数成等差数列，且最大边长与最小边长的比值为m，求m的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知1，x1，x2，7成等差数列，1，y1，y2，8成等比数列，点M（x1，y1），N（x2，y2），则线段MN的中垂线方程是______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知无穷数列{an}中，a1，a2，…，am是首项为10，公差为-2的等差数列；am+1，am+2，…a2m是首项为
    1
    2
    ，公比为
    1
    2
    的等比数列（m≥3，m∈N*），并对任意n∈N*，均有an+2m=an成立．
    （1）当m=12时，求a2010；
    （2）若a52=
    1
    128
    ，试求m的值；
    （3）判断是否存在m，使S128m+3≥2010成立，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源：密山市模拟 题型：填空题

    已知Sn是等差数列{an}（n∈N*）的前n项和，且S6＞S7＞S5，有下列四个命题：①d＜0；②S11＞0；③S12＜0；④数列{Sn}中的最大项为S11，其中正确命题的序号是______．

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