设正数数列{an} 的前n项和为 Sn.且对任意的n∈N*.Sn是an2和an的等差中项．(1)求数列{an} 的通项公式,(2)在集合M={m|m=2k.k∈Z.且1000≤k≤1500中.是否存在——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：解答题

设正数数列{a_n} 的前n项和为 S_n，且对任意的n∈N^*，S_n是a_n²和a_n的等差中项．
（1）求数列{a_n} 的通项公式；
（2）在集合M={m|m=2k，k∈Z，且1000≤k≤1500中，是否存在正整数m，使得不等式S_n-1005＞

an2

对一切满足n＞m的正整数n都成立？若存在，则这样的正整数m共有多少个？并求出满足条件的最小正整数m的值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知{a_n}为等差数列，a₁+a₃=22，a₆=7，则a₅=______．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知等差数列{a_n}前15项的和S₁₅=30，则a₁+a₈+a₁₅=______．

科目： 来源：普陀区三模 题型：填空题

已知数列{a_n}是等差数列，a₄=15，S₅=55，则过点P（4，a₂₀₁₀）和点Q（3，a₂₀₁₁）的直线的倾斜角是______．（用反三角函数表示结果）

科目： 来源：不详 题型：填空题

在等差数列{a_n}中，a₂+a₅=19，S₅=40，则a₁₀为______．

科目： 来源：不详 题型：填空题

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₃=9，S₆=36，则a₇+a₈+a₉=______．

科目： 来源：不详 题型：填空题

若数列{a_n}满足性质“对任意正整数n，

an+2+an

≤an+1都成立”，且a₁=1，a₂₀=58，则a₁₀的最小值为______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列{a_n}的前n项和为Sn=3n2+5n，数列{b_n}中b₁=8，b_n=64b_n+1．
（1）求{b_n}的通项b_n；
（2）证明{a_n}是等差数列；
（3）是否存在常数a、b，使得对一切正整数n都有a_n=log_ab_n+b成立．若存在，求出a、b的值；若不存在，说明理由．

科目： 来源：辽宁 题型：解答题

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n=pn²-2n+q（p，q∈R），n∈N₊．
（Ⅰ）求的q值；
（Ⅱ）若a₁与a₅的等差中项为18，b_n满足a_n=2log₂b_n，求数列{b_n}的前n和T_n．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列{a_n}中a₁=1，且点（a_n，a_n+1）（n∈N^*）在函数y=x+1的图象上．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{b_n}满足b_n=

an (n为奇数)

2n(n为偶数)

（n∈N^*），求数列{b_n}的前n项和S_n．

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