设等差数列{an}的公差d不为0.a1=9d．若ak是a1与a2k的等比中项.则k=( )A．2B．4C．6D．8——青夏教育精英家教网—

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0 19105 19113 19119 19123 19129 19131 19135 19141 19143 19149 19155 19159 19161 19165 19171 19173 19179 19183 19185 19189 19191 19195 19197 19199 19200 19201 19203 19204 19205 19207 19209 19213 19215 19219 19221 19225 19231 19233 19239 19243 19245 19249 19255 19261 19263 19269 19273 19275 19281 19285 19291 19299 266669

科目： 来源：天津 题型：单选题

设等差数列{a_n}的公差d不为0，a₁=9d．若a_k是a₁与a_2k的等比中项，则k=（　　）

A．2

B．4

C．6

D．8

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科目： 来源：不详 题型：单选题

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知S₅＜S₆，S₆=S₇＞S₈，则在下列结论中错误的是（　　）

A．d＜0

B．a₇=0

C．S₉＞S₅

D．S₆，S₇均为S_n中的最大值

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科目： 来源：不详 题型：填空题

设{an}与{bn}是两个等差数列，且

a1+a2…+an

b1+b2…+bn

3n+1

4n+3

对任意自然数n∈N+都成立，

那么

______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

设S_n为数列{a_n}的前n项和，Sn=λa_n-1（λ为常数，n=1，2，3，…）．
（I）若a₃=a₂²，求λ的值；
（II）是否存在实数λ，使得数列{a_n}是等差数列？若存在，求出λ的值；若不存在．请说明理由
（III）当λ=2时，若数列{b_n}满足b_n+1=a_n+b_n（n=1，2，3，…），且b₁=

，令cn=

(an+1) bn

，求数列{c_n}的前n项和T_n．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

若a，b，a+b成等差数列，a，b，ab成等比数列，则log_b（b-a）=______．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知等差数列{a_n}的前13项和S₁₃=52，则a₇=______．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

在等差数列{a_n}中，S₇-S₂=450，则a₂+a₈=（　　）

A．45

B．75

C．180

D．300

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列{a_n}满足：a₁=2，且a_n+1=2-

，n∈N^*．
（1）设b_n=

an-1

，求证：{b_n}是等差数列；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）设c_n=a_n+

，求证：2n＜c₁+c₂+…+c_n＜2n+1，n∈N^*．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知实数1，a，b，7依次成等差数列，实数1，c，d，8依次成等比数列．若点P（a，b）与点Q（c，d）关于直线l对称，则直线l的方程为______．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知数列{a_n}（n∈N^*），其前n项和为S_n，给出下列四个命题：
①若{a_n}是等差数列，则三点(10，

S10

)、(100，

S100

100

)、(110，

S110

110

)共线；
②若{a_n}是等差数列，且a₁=-11，a₃+a₇=-6，则S₁、S₂、…、S_n这n个数中必然存在一个最大者；
③若{a_n}是等比数列，则S_m、S_2m-S_m、S_3m-S_2m（m∈N^*）也是等比数列；
④若S_n+1=a₁+qS_n（其中常数a₁q≠0），则{a_n}是等比数列．
其中正确命题的序号是______．（将你认为的正确命题的序号都填上）

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