已知正项等差数列{an}的前n项和为Sn.其中a1≠a2.am.ak.ah都是数列{an}中满足ah-ak=ak-am的任意项．(Ⅰ)证明:m+h=2k,(Ⅱ)证明:Sm•Sh≤Sk2,(——青夏教育精英家教网—

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0 19112 19120 19126 19130 19136 19138 19142 19148 19150 19156 19162 19166 19168 19172 19178 19180 19186 19190 19192 19196 19198 19202 19204 19206 19207 19208 19210 19211 19212 19214 19216 19220 19222 19226 19228 19232 19238 19240 19246 19250 19252 19256 19262 19268 19270 19276 19280 19282 19288 19292 19298 19306 266669

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知正项等差数列{a_n}的前n项和为S_n，其中a₁≠a₂，a_m、a_k、a_h都是数列{a_n}中满足a_h-a_k=a_k-a_m的任意项．
（Ⅰ）证明：m+h=2k；
（Ⅱ）证明：S_m•S_h≤S_k²；
（III）若

、

也成等差数列，且a₁=2，求数列{

Sn-S1

}(n∈N*，n≥3)的前n项和Tn＜

．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

数列{a_n}满足：a₁=5，a_n+1-a_n=

2(an+1+an)+15

，数列{b_n}的前n项和S_n满足：S_n=2（1-b_n）．
（1）证明：数列{a_n+1-a_n}是一个等差数列，并求出数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{b_n}的通项公式，并求出数列{a_nb_n}的最大项．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

若{a_n}为首项为1的等比数列，S_n为其前n项和，已知2a₂，S₃，a₄+2三个数成等差数列，则数列{a_n²}的前5项和为（　　）

A．341

B．

1000

C．1023

D．1024

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科目： 来源：不详 题型：填空题

在等差数列{a_n}中，a₁+3a₈+a₁₅=60，则a₈的值为______．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知{a_n}为等差数列，a₄+a₇=2，a₅a₆=-3，则a₁a₁₀=（　　）

A．-99

B．-323

C．-3

D．2

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知等差数列[a_n}中a₁+3a₆+a₁₁=10，则a₅+a₇=______．

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科目： 来源：湖南省高考真题 题型：填空题

设F是椭圆

的右焦点，且椭圆上至少有21个不同的点P_i（i=1，2，3，…），使|FP₁|，|FP₂|，|FP₃|，…组成公差为d的等差数列，则d的取值范围为（）。

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科目： 来源：不详 题型：填空题

设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，已知a₂=3，a₆=11，则S₇=______．

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科目： 来源：上海期末题 题型：填空题

在等差数列{b_n}中，b₁+b₂=3，b₃=5，则数列的公差d=（）。

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科目： 来源：上海 题型：解答题

给定常数c＞0，定义函数f（x）=2|x+c+4|-|x+c|．数列a₁，a₂，a₃，…满足a_n+1=f（a_n），n∈N^*．
（1）若a₁=-c-2，求a₂及a₃；
（2）求证：对任意n∈N^*，a_n+1-a_n≥c；
（3）是否存在a₁，使得a₁，a₂，…，a_n，…成等差数列？若存在，求出所有这样的a₁；若不存在，说明理由．

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