科目： 来源：安徽省期中题 题型：解答题

已知数列{a_n}满足a_n=2a_n﹣1+2n﹣1（n∈N*，n≥2），且a₄=81
（1）求数列的前三项a₁、a₂、a₃的值；
（2）是否存在一个实数λ，使得数列为等差数列？若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由；求数列a_n通项公式．

科目： 来源：北京期中题 题型：填空题

已知数列的前n项和，第k项满足，则k=（    ）

科目： 来源：四川省月考题 题型：单选题

科目： 来源：四川省月考题 题型：解答题

科目： 来源：广东省模拟题 题型：单选题

已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意实数a，b∈R满足：
，
考察下列结论：
①f（0）=f（1）；
②数列{a_n}为等比例数列；
③数列{b_n}为等差数列．
其中正确的结论是

[     ]

A．①②③
B．①③
C．①②
D．②③

科目： 来源：吉林省模拟题 题型：填空题

科目： 来源：吉林省模拟题 题型：填空题

科目： 来源：河南省模拟题 题型：单选题

已知函数是等差数列，a₃＞0，则f（a₁）+f（a₃）+
f（a₅）的值

[     ]

A．恒为正数  
B．恒为负数  
C．恒为O
D．可正可负

科目： 来源：陕西省模拟题 题型：单选题

若数列{a_n}是等差数列，则数列也为等差数列．类比这一性质可知，若正项数列{c_n}是等比数列，且d_n也是等比数列，则d_n的表达式应为

[     ]

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：陕西省模拟题 题型：解答题

在数列{a_n}中，=1，且对任意的n∈N+，都有．
（1）求证：数列是等差数列；
（2）设数列{a_n}的前n项和为S_n，求证：对任意的n∈N+，S_n+1﹣4a_n都为定值．