科目： 来源：云南省模拟题 题型：解答题

已知数列{a_n}的前n项和S_n=2a_n-2ⁿ⁺¹。
（1）证明：数列是等差数列；
（2）若不等式a_n+1＜（5-λ）a_n恒成立，求λ的取值范围。

科目： 来源：0104 模拟题 题型：单选题

科目： 来源：0125 模拟题 题型：解答题

设数列{a_n}和{b_n}满足a₁=b₁=6，a₂=b₂=4，a₃=b₃=3，且数列{a_n+1-a_n }（n∈N*）是等差数列，数列{b_n-2}（n∈N*）是等比数列。
（1）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（2）是否存在k∈N*，使a_k-b_k∈（0，）？若存在，求出k；若不存在，说明理由。

科目： 来源：0125 模拟题 题型：填空题

设数列{a_n}、{b_n}均为等差数列，且公差均不为0，，则（    ）。

科目： 来源：四川省高考真题 题型：填空题

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且S₅=a₅。若a₄≠0，则（    ）。

科目： 来源：0111 模拟题 题型：解答题

已知数列{a_n}满足a₁=3，a_n+1-3a_n=3ⁿ（n∈N*），数列{b_n}满足b_n=3^-na_n。
（1）求证：数列{b_n}是等差数列；
（2）设，求满足不等式的所有正整数n的值。

科目： 来源：山东省模拟题 题型：单选题

科目： 来源：河南省模拟题 题型：单选题

数列{a_n}中，a₃=2，a₇=1，若为等差数列，则a₁₁等于

[     ]

A.
B.
C.
D.5

科目： 来源：山东省模拟题 题型：证明题

在数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=1-，b_n=，其中n∈N*，
(Ⅰ)求证：数列{b_n}为等差数列；
(Ⅱ)求证：。

科目： 来源：辽宁省高考真题 题型：填空题