已知F1 .F2分别是双曲线的左.右焦点.P为双曲线左支上的一点.若∠F1PF2=90°.且△F1PF2的三边长成等差数列.则双曲线的离心率是 [ ]A．2 B．3 C．4D．5——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：山东省模拟题 题型：单选题

已知F₁、F₂分别是双曲线

（a>0，b>0）的左、右焦点，P为双曲线左支上的一点，若∠F₁PF₂=90°，且△F₁PF₂的三边长成等差数列，则双曲线的离心率是

[ ]

A．2
B．3
C．4
D．5

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科目： 来源：0110 月考题 题型：填空题

已知等差数列{a_n}中，a_n≠0，若m＞1且a_m-1-a_m²+a_m+1=0，S_2m-1=38，则m=（）。

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科目： 来源：0117 模拟题 题型：单选题

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知(a₄-1)³+2007(a₄-1)=1，(a₂₀₀₄-1)³+2007(a₂₀₀₄-1)=-1，则下列结论中正确的是

[ ]

A.S₂₀₀₇=2007，a₂₀₀₄＜a₄
B.S₂₀₀₇=2007，a₂₀₀₄＞a₄C.S₂₀₀₇=2008，a₂₀₀₄≤a₄D.S₂₀₀₇=2008，a₂₀₀₄≥a₄

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科目： 来源：0119 模拟题 题型：填空题

已知等比数列{a_n}中，各项都是正数，且a₁，

a₃，2a₂成等差数列，则公比q=（）。

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科目： 来源：北京期中题 题型：单选题

已知等差数列l，a，b，等比数列3，a+2，b+5，则该等差数列的公差为

[ ]

A．3或-3
B．3或-l
C．3
D．-3

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科目： 来源：山东省模拟题 题型：解答题

已知数列{a_n}的各项为正数，前n项和为S_n，且

，n∈N*。
(Ⅰ)求证：数列{a_n}是等差数列；
(Ⅱ)设

，T_n=b₁+b₂+…+b_n，求T_n．

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科目： 来源：安徽省模拟题 题型：解答题

已知数列{a_n}各项均为正数，其前n项和Sn满足2S_n=a_n²+a_n（n∈N*）。
(Ⅰ)证明：{a_n}为等差数列；
(Ⅱ)令

，记{b_n}的前n项和为T_n，求证：

。

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科目： 来源：海南省模拟题 题型：单选题

已知F₁，F₂分别是双曲线

的左、右焦点，P是双曲线上的一点，若|PF₂|，|PF₁|，|F₁F₂|构成公差为正数的等差数列，则△F₁PF₂的面积为

[ ]

A．24
B．22
C．18
D．12

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科目： 来源：湖南省模拟题 题型：解答题

在金融危机中，某钢材公司积压了部分圆钢，经清理知共有2 009根．现将它们堆放在一起，
(Ⅰ)若堆放成纵断面为正三角形（每一层的根数比上一层根数多1根），并使剩余的圆钢尽可能地少，则剩余了多少根圆钢？
(Ⅱ)若堆成纵断面为等腰梯形（每一层的根数比上一层根数多1根），且不少于7层，圆钢没有剩余．
(1)共有几种不同的方案？
(2)已知每根圆钢的直径为10cm，为考虑安全隐患，堆放高度不得高于4m，则选择哪个方案，最能节省堆放场地（即最下层占用面积最少）?

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科目： 来源：江苏模拟题 题型：解答题

设数列{a_n}的前n项积为T_n，T_n=1-a_n；数列{b_n}的前n项和为S_n，S_n=1-b_n，
(Ⅰ)设

，
①证明数列{c_n}成等差数列；
②求数列{a_n}的通项公式；
(Ⅱ)若T_n（nb_n+n-2）≤kn对n∈N*恒成立，求实数k的取值范围．

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