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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设M=10a2+81a+207，P=a+2，Q=26-2a；若将lgM，lgQ，lgP适当排序后可构成公差为1的等差数列{an}的前三项．
    （1）试比较M、P、Q的大小；
    （2）求a的值及{an}的通项；
    （3）记函数f（x）=anx2+2an+1x+an+2（n∈N*）的图象在x轴上截得的线段长为bn，设Tn=
    1
    4
    (b1b2+b2b3+…+bn-1bn    ）（n≥2），求Tn，并证明T2T3T4…Tn＞
    2n-1
    n
    ．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    等差数列{an}中，a2=9，a5=33，则数列{an}的通项an=______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    记数列an是首项a1=a，公差为2的等差数列；数列bn满足2bn=（n+1）an，若对任意n∈N*都有bn≥b5成立，则实数a的取值范围为______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设无穷等差数列{an}的前n项和为Sn，求所有的无穷等差数列{an}，使得对于一切正整数k都有Sk3=(Sk)3成立．

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    科目： 来源：绵阳二模 题型：解答题

    设数列{an}为单调递增的等差数列，a1=1，且a3，a6，a12依次成等比数列．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；
    （Ⅱ）若bn=an•2an，求数列{bn}的前n项和Sn；
    （Ⅲ）若cn=
    2an
    (2an)2+3•2an+2
    ，求数列{cn}的前n项和Tn．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知等差数列{an}的公差d大于0，且a2、a5是方程x2-12x+27=0的两根，数列{bn}的前n项和为Tn，且Tn=1-
    1
    2
    bn    ．
    （1）求数列{an}、{bn}的通项公式；
    （2）设数列{an}的前n项和为Sn，试判断n≥4时
    1
    bn
    与Sn+1的大小，并用数学归纳法证明你的结论．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    （Ⅰ）在等差数列{an}中，d=2，n=16，an=-10，求a1及Sn；
    （Ⅱ）在等比数列{an}中，已知a5-a1=15，a4-a2=6，求a3．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=9n-n2．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=
    1
    n(12-an)
    （n∈N+），数列{bn}的前n项和为Tn，若对任意的n∈N+，均有Tn＞
    m2-3m+7
    20
    ，求m的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知f（n）=
    1
    n
    +
    1
    n+1
    +
    1
    n+2
    +…+
    1
    n2
    ，则f（n）中共有几项（　　）
    A．nB．n+1C．n2-nD．n2-n+1

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    科目： 来源：长春模拟 题型：解答题

    已知等差数列{an}的前n项和为Sn且满足a2=3，S6=36．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{bn}是等比数列且满足b1+b2=3，b4+b5=24．设数列{an•bn}的前n项和为Tn，求Tn．

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