设函数f(x)=14x2+bx-34．已知不论α.β为何实数.恒有f≥0．对于正项数列{an}.其前n项和为Sn=f(an)n∈N*．(1)求实数b,(2)求数列{an}的通项公式,(3)若Cn=1(——青夏教育精英家教网—

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0 19201 19209 19215 19219 19225 19227 19231 19237 19239 19245 19251 19255 19257 19261 19267 19269 19275 19279 19281 19285 19287 19291 19293 19295 19296 19297 19299 19300 19301 19303 19305 19309 19311 19315 19317 19321 19327 19329 19335 19339 19341 19345 19351 19357 19359 19365 19369 19371 19377 19381 19387 19395 266669

科目： 来源：不详 题型：解答题

设函数f（x）=

x2+bx-

．已知不论α，β为何实数，恒有f（cosα）≤0，f（2-sinβ）≥0．对于正项数列{a_n}，其前n项和为S_n=f（a_n）n∈N^*．
（1）求实数b；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）若C_n=

(1+an)2

(n∈N+)且数列{Cn}的前n项和为Tn，比较Tn与

的大小，并说明理由．

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科目： 来源：成都模拟 题型：解答题

在等差数列{a_n}中，已知a₄=-3，且a₁-2、a₃、a₅成等比数列，n∈N^*
（Ⅰ）求数列{a_n}的公差d；
（Ⅱ）设数列{a_n}的前n项和为S_n，求S_n的最值．

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科目： 来源：陕西省模拟题 题型：解答题

已知各项全不为零的数列{a_k}的前k项和为S_k，且S_k=

a_ka_k+1（k∈N*），其中a₁=1。
（1）求数列{a_k}的通项公式；
（2）对任意给定的正整数n（n≥2），数列{b_k}满足

（k=1，2，…，n-1），b₁=1，求b₁+b₂+…+b_n。

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科目： 来源：0116 期中题 题型：填空题

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₆=S₃=12，则a_n=（）。

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科目： 来源：同步题 题型：填空题

设S_n表示等差数列{a_n}的前n项和，且S₉=18，S_n=240，若a_n-4=30（n>9），则n=（）。

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科目： 来源：奉贤区一模 题型：填空题

已知数列{a_n}，满足a_n-a_n+1=2，且a₃=6，则a₁₀₀=______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=2a_n+3，数列{b_n}中，b₁=1，且点（b_n+1，b_n）在直线y=x-1上．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{b_n}的通项公式；
（Ⅲ）若c_n=a_n+3，求数列{b_nc_n}的前n项和S_n．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知等差数列{a_n}的前三项依次为a-1，2a+1，a+4，则a=______．

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科目： 来源：高考真题 题型：解答题

设等差数列{a_n}满足a₃=5，a₁₀=-9．
(Ⅰ)求{a_n}的通项公式；
(Ⅱ)求{a_n}的前n项和S_n及使得S_n最大的序号n的值．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知数列{a_n}的通项公式a_n=n+5为，从{a_n}中依次取出第3，9，27，…3ⁿ，…项，按原来的顺序排成一个新的数列，则此数列的前n项和为（　　）

A．

n(3n+13)

B．3ⁿ+5

C．

3n+10n-3

D．

3n+1+10n-3

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