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    科目： 来源：红桥区二模 题型：解答题

    已知等比数列{an}的公比q≠1，a1=3，且3a2、2a3、a4成等差数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=21og3an，求证：数列{bn}成等差数列；
    （3）是否存在非零整数λ，使不等式λ(1-
    1
    b1
    )(1-
    1
    b2
    )    …(1-
    1
    bn
    )(-1)n=1＜
    1
    		bn+1
    ．对一切，n∈N*都成立？若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源：房山区二模 题型：填空题

    数列{an}是公差不为0的等差数列，a1=1，且a3是a1，a9的等比中项，则数列{an}的通项公式an=______．

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    科目： 来源：湖南模拟 题型：单选题

    已知数列{an}的前n项和Sn满足：Sn+Sm=Sn+m（m，n∈N*）且a1=6，那么a10=（　　）
    A．10B．60C．6D．54

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    科目： 来源：昌平区二模 题型：解答题

    已知Sn为等差数列{an}的前n项和，且a3=S3=9
    （Ⅰ）求{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若等比数列{bn}满足b1=a2，b4=S4，求{bn}的前n项和公式．

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    科目： 来源：揭阳一模 题型：解答题

    设{an}是各项都为正数的等比数列，{bn}是等差数列，且a1=b1=1，a3+b5=21，a5+b3=25．
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）设数列{an}的前n项和为Sn，求数列{Sn-bn}的前n项和Tn．

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    科目： 来源：桂林二模 题型：单选题

    已知{an}是等差数列，a1+a3+a5=99，a2+a4+a6=93，Sn表示{an}的前n项和，则使Sn达到最大值的n是（　　）
    A．18B．19C．20D．21

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    科目： 来源：东坡区一模 题型：解答题

    已知数列{an}中，a1=6，an+1=an+1，数列{bn}，点（n，bn）在过点A（0，1）的直线l上，若l上有两点B、C，向量
    BC
    =（1，2）．
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）设cn=2 bn，在ak与ak+1之间插入k个ck，依次构成新数列，试求该数列的前2013项之和；
    （3）对任意正整数n，不等式（1+
    1
    b1
    ）（1+
    1
    b2
    ）•…•（1+
    1
    bn
    ）-a
    		n-2+an
    ≥0恒成立，求正数a的范围．

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    科目： 来源：龙泉驿区模拟 题型：单选题

    等差数列{an}中，a1+a4+a10+a16+a19=150，则a10=（　　）
    A．15B．30C．40D．50

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    科目： 来源：闸北区二模 题型：解答题

    设数列{an}与{bn}满足：对任意n∈N+，都有ban-2n=（b-1）Sn，bn=an-n•2n-1．其中Sn为数列{an}的前n项和．
    （1）当b=2时，求{bn}的通项公式，进而求出{an}的通项公式；
    （2）当b≠2时，求数列{an}的通项an以及前n项和Sn．

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    科目： 来源：丰台区二模 题型：解答题

    已知等差数列{an}的通项公式为an=3n-2，等比数列{bn}中，b1=a1，b4=a3+1．记集合A={x|x=an，n∈N*}，B={x|x=bn，n∈N*}，U=A∪B，把集合U中的元素按从小到大依次排列，构成数列{cn}．
    （Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）求数列{cn}的前50项和S50；
    （Ⅲ）把集合?UA中的元素从小到大依次排列构成数列{dn}，写出数列{dn}的通项公式，并说明理由．

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