已知数列{an}的前n项和为Sn.且对一切正整数n都有Sn=n2+12an．(1)证明:an+1+an=4n+2,(2)求数列{an}的通项公式,=(1-1a1)(1-1a2)..(1-1an)2n+——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且对一切正整数n都有S_n=n²+

a_n．
（1）证明：a_n+1+a_n=4n+2；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）设f（n）=（1-

）（1-

）..（1-

）

2n+1

，求证：f（n+1）＜f（n）对一切n∈N^×都成立．

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科目： 来源：虹口区一模 题型：解答题

已知：f（x）=log_ax（0＜a＜1）．若数列{a_n} 使得2，f（a₁），f（a₂），…，f（a_n），2n+4（n∈N^*）成等差数列．
（1）求数列{a_n}的通项；
（2）设b_n=a_nf（a_n），若{b_n}的前n项和为S_n，求S_n．

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科目： 来源：厦门模拟 题型：解答题

已知等差数列{a_n}的公差为2，其前n项和S_n=pn²+2n（n∈N^*）．
（I）求p的值及a_n；
（II）若bn=

(2n-1)an

，记数列{b_n}的前n项和为T_n，求使Tn＞

成立的最小正整数n的值．

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科目： 来源：四川 题型：解答题

已知等差数列{a_n}的前3项和为6，前8项和为-4．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n=（4-a_n）q^n-1（q≠0，n∈N^*），求数列{b_n}的前n项和S_n．

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科目： 来源：泰安一模 题型：解答题

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，公比是正数的等比数列{b_n}的前n项和为T_n，已知a₁=1，b₁=3，a₂+b₂=8，T₃-S₃=15
（Ⅰ）求{a_n}，{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{c_n}满足a1cn+a2cn-1+…+an-1c2=2n+1-n-2对任意n∈N^*都成立；求证：数列{c_n}是等比数列．

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科目： 来源：武汉模拟 题型：单选题