已知{an}是由非负整数组成的数列.满足a1=0.a2=3.an=an-2+2.(n∈N*.n≥3).则数列{an}的通项公式为．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知{a_n}是由非负整数组成的数列，满足a1=0，a2=3，an=an-2+2，(n∈N*，n≥3)，则数列{a_n}的通项公式为______．

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科目： 来源：密山市模拟 题型：解答题

已知等差数列{a_n}的首项a₁=1，公差d＞0，且第二项、第五项、第十四项分别是等比数列{b_n}的第二项、第三项、第四项．
（I）求数列{a_n}与{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{c_n}对任意正整数n均有

mb2

m2b3

+…+

mn-1bn

=（n+1）a_n+1成立，其中m为不等于零的常数，求数列{c_n}的前n项和S_n．

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科目： 来源：石景山区一模 题型：解答题

已知点P_n（a_n，b_n）（n∈N^*）都在直线l：y=2x+2上，P₁为直线l与x轴的交点，数列{a_n}成等差数列，公差为1．
（Ⅰ）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）若f(n)=

an，n为奇数

bn，n为偶数

问是否存在k∈N^*，使得f（k+5）=2f（k）-5成立？若存在，求出k的值，若不存在，说明理由；
（Ⅲ）求证：

|p1p2|2

|p1p3|2

+…+

|p1pn|2

＜

（n≥2，n∈N*）．

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科目： 来源：杭州一模 题型：填空题

已知等差数列{a_n}的前n项和S_n=n²+n，则a₃=______．

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科目： 来源：浦东新区一模 题型：解答题

已知数列{a_n}是首项a₁=a，公差为2的等差数列，数列{b_n}满足2b_n=（n+1）a_n；
（1）若a₁、a₃、a₄成等比数列，求数列{a_n}的通项公式；
（2）若对任意n∈N^*都有b_n≥b₅成立，求实数a的取值范围；
（3）数列{c_n}满足 cn+1-cn=(

)n(n∈N*)，其中c₁=1，f（n）=b_n+c_n，当a=-20时，求f（n）的最小值（n∈N^*）．

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科目： 来源：武汉模拟 题型：单选题

在等差数列a_n中，a₃=9，a₉=3，则a₁₂=（　　）

A．-3

B．0

C．3

D．6

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科目： 来源：天津 题型：单选题

设{a_n}是等差数列，a₁+a₃+a₅=9，a₆=9．则这个数列的前6项和等于（　　）

A．12

B．24

C．36

D．48

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科目： 来源：不详 题型：填空题

设{a_n}和{b_n}都是公差不为零的等差数列，且

lim

n→∞

=2，则

lim

n→∞

b1+b2+…+bn

na2n

的值为______．

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科目： 来源：奉贤区二模 题型：解答题

已知数列{a_n}满足：a₁=6，an+1=

n+2

an+(n+1)(n+2)，
（1）求a₂，a₃；
（2）若dn=

n(n+1)

，求数列{d_n}的通项公式；
（3）若a_n=kC³_n+2，（其中C_n^m表示组合数），求数列{a_n}的前n项和S_n．

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科目： 来源：杭州一模 题型：填空题

若数列{a_n} 满足条件：an+1-an=

，且a₁=

，则a₃₀=______．

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