已知数列{an}.{bn}分别为等差和等比数列.且a1=1.d＞0.a2=b2.a5=b3.a14=b4(n∈N*)．(Ⅰ)求{an}.{bn}的通项公式,(Ⅱ)设cn=an•bn.求数列——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列{a_n}，{b_n}分别为等差和等比数列，且a₁=1，d＞0，a₂=b₂，a₅=b₃，a₁₄=b₄（n∈N^*）．
（Ⅰ）求{a_n}，{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）设c_n=a_n•b_n，求数列{c_n}的前n项和．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a₂-1，S₄=-8．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（II）若S_n=-99，求n．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1，数列{

}是公差为1的等差数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若已知a₁-a₂+a₃-a₄+…+（-1）^k-1a_k的值等于m（m＞0），试用含m的式子来表示a₁+a₂+a₃+a₄+…a_k的值．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

在平面直角坐标上有一点列P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂）…，P_n（x_n，y_n）…，对一切正整数n，点P_n在函数
y=3x+

的图象上，且P_n的横坐标构成以-

为首项，-1为公差的等差数列{x_n}．
（Ⅰ）求点P_n的坐标；
（Ⅱ）设抛物线列C₁，C₂，C₃，…C_n，…中的每一条的对称轴都垂直于x轴，抛物线C_n的顶点为P_n，且过点D_n（0，n²+1），记与抛物线C_n相切于点D_n的直线的斜率为K_n，求

k1k2

k2k3

+…+

knkn+1

的值．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

定义在R上的函数f（x），对任意实数x∈R，都有f（x+1）=f（x）+1成立，且f（1）=2，记a_n=f（n）（n∈N^*），则a₂₀₁₀=______．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

等差数列的相邻4项依次是a+1，a+3，7，a+b，则a，b的值分别是（　　）

A．0，5

B．1，6

C．2，7

D．无法确定

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列{a_n}各项均为正数，其前n项和为S_n，点（a_n，S_n）在曲线（x+1）²=4y上．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）设数列{b_n}满足b₁=3，令b_n+1=a_bn，设数列{b_n}的前n项和为T_n，求数列{T_n-6n}中最小项的值．

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科目： 来源：宣武区一模 题型：解答题

设{a}是正数数列，其前n项和S_n满足S_n=

（a_n-1）（a_n+3）．
（1）求a₁的值；求数列{a_n}的通项公式；
（2）对于数列{b_n}，令b_n=

，T_n是数列{b_n}的前n项和，求

lim

n→∞

T_n．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

数列{a_n}满足a₁=1，a_n+3=a_n+3，a_n+2≥a_n+2（n∈N^*）．
（1）求a₇，a₅，a₃，a₆；
（2）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（3）求证：

a12

a22

a32

+…+

an2

＜2．

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科目： 来源：辽宁 题型：解答题

已知数列{a_n}，{b_n}满足a₁=2，b₁=1，且

an=

an-1+

bn-1+1

bn=

an-1+

bn-1+1

（n≥2）
（I）令c_n=a_n+b_n，求数列{c_n}的通项公式；
（II）求数列{a_n}的通项公式及前n项和公式S_n．

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