设等差数列{an}的前n项和为Sn.已知a3=12.S10＞0.S13＜0．(1)求公差d的取值范围,(2)若公差d∈Z.Sn为{an}的前n项和.Tn=12n+75n.求证:对任意n∈N*.Sn＜T——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：解答题

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₃=12，S₁₀＞0，S₁₃＜0．
（1）求公差d的取值范围；
（2）若公差d∈Z，S_n为{a_n}的前n项和，Tn=12n+

，求证：对任意n∈N^*，S_n＜T_n．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知数列{a_n}是等差数列，数列{b_n}是等比数列，其公比q≠1，且b_i＞0（i=1，2，3，…），若a₁=b₁，a₁₁=b₁₁，则（　　）

A．a₆=b₆	B．a₆＞b₆
C．a₆＜b₆	D．a₆＞b₆或a₆＜b₆

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科目： 来源：0127 模拟题 题型：单选题

已知函数

，把函数g（x）=f（x）-x的零点按从小到大的顺序排列成一个数列，则该数列的通项公式为

[ ]

A.a_n=

（n∈N*）
B.a_n=n-1（n∈N*）
C.a_n=n（n-1）（n∈N*）
D.a_n=2ⁿ-2（n∈N*）

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=n²．数列{b_n}为等比数列，且b₁=1，b₄=8．
（Ⅰ）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{c_n}满足c_n=a_bn，求数列{c_n}的前n项和T_n，并证明T_n≥1．

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科目： 来源：浙江省高考真题 题型：解答题

已知公差不为0的等差数列{a_n}的首项a₁（a₁∈R），且

，

成等比数列。
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）对n∈N*，试比较

与

的大小。

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科目： 来源：江西省模拟题 题型：解答题

已知数列{a_n}、{b_n}分别是等差、等比数列，且a₁=b₁=1，a₂=b₂，a₄=b₃≠b₄，
(1)求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
(2)设S_n为数列{a_n}的前n项和，求

的前n项和T_n；
(3)设

(n∈N*)，R_n=C₁+C₂+…+C_n，请效仿(2)的求和方法，求R_n．

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科目： 来源：成都一模 题型：单选题

在等差数列{a_n}中，a₁=3，a₃=5，则a₇=（　　）

A．9

B．11

C．13

D．15

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科目： 来源：0115 期中题 题型：解答题

已知等差数列{a_n}各项均为正整数，a₁=3，前n项和为S_n，等比数列{b_n}中，b₁=1，且b₂S₂=64，

是公比为64的等比数列。
（Ⅰ）求数列{a_n}与数列{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）证明：

+…+

＜

。

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科目： 来源：威海模拟 题型：单选题

等差数列{a_n}中，S₁₀=90，a₅=8，则a₄=（　　）

A．16

B．12

C．8

D．6

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列{a_n}的前n项和S_n=2n²+2n，数列{b_n}的前n项和T_n=2-b_n．
（Ⅰ）求数列{a_n}与{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）设c_n=

anbn

，求证数列{c_n}的前n和R_n＜4；
（III）设c_n=a_n+（-1）ⁿlog₂b_n，求数列{c_n}的前2n和R_2n．

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