已知函数().其中．(Ⅰ)当时.讨论函数的单调性,(Ⅱ)若函数仅在处有极值.求的取值范围,(Ⅲ)若对于任意的.不等式在上恒成立.求的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

（08年天津卷文）（本小题满分14分）

已知函数（），其中．

（Ⅰ）当时，讨论函数的单调性；

（Ⅱ）若函数仅在处有极值，求的取值范围；

（Ⅲ）若对于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范围．

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科目： 来源：临沂三模 题型：解答题

已知当x=5时，二次函数f（x）=ax²+bx+c取得最小值，等差数列{a_n}的前n项和S_n=f（n），a₂=-7．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）数列{b_n}的前n项和为T_n，且bn=

，证明Tn≤-

．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

若等差数列{a_n}的前三项为x-1，x+1，2x+3，则这数列的通项公式为（　　）

A．a_n=2n-5

B．a_n=2n-3

C．a_n=2n-1

D．a_n=2n+1

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科目： 来源：不详 题型：填空题

某礼堂第一排有5个座位，第二排有7个座位，第三排有9个座位，依此类推，第16排的座位数是______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列{a_n}为等差数列，且a₁=-4，a₃=4．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{a_n}的前n项和S_n．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

等差数列{a_n}中，a₁=70，d=-9，则数列中绝对值最小的项是（　　）

A．a₈

B．a₉

C．a₁₀

D．a₁₁

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=（x-1）²，数列{a_n}是公差为d的等差数列，数列{b_n}是公比为q（q∈R且q≠1）的等比数列．若a₁=f（d-1），a₃=f（d+1），b₁=f（q-1），b₃=f（q+1）
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）设数列{C_n}对任意正整数n均有

+…+

=an+1成立，求{C_n}的通项；
（3）试比较

3bn-1

3bn+1

与

an+1

an+2

的大小，并证明你的结论．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

设S_n是正项数列{a_n的前n项和，且Sn=

an2+

an-

．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）是否存在等比数列{b_n}，使 a₁b₁+a₂b₂+…+a_nb_n=（2n-1）•2ⁿ⁺¹+2 对一切正整数n都成立？并证明你的结论．
（3）设

1+an

(n∈N*)，且数列{C_n}的前n项和为T_n，试比较与

的大小．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

数列{a_n}首项为23，公差为整数的等差数列，且前6项均为正，从第7项开始变为负的：
（1）求此等差数列的公差d；
（2）设前n项和为S_n，求S_n的最大值；
（3）当S_n是正数时，求n的最大值．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

数列{a_n}的前n项和为S_n=n²+4n，则S₁₅-a₈=（　　）

A．244

B．256

C．266

D．196

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